作业帮有男女运动员各一名在一个环形跑道上练长跑,跑步时速度都不变,男运动员比女运动员跑得稍快些.如果他们从同一起跑点同时出发沿相反方向跑,那么每隔25秒钟相遇一次.现在,他们从同一起
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 12:59:43
有男女运动员各一名在一个环形跑道上练长跑,跑步时速度都不变,男运动员比女运动员跑得稍快些.如果他们从同一起跑点同时出发沿相反方向跑,那么每隔25秒钟相遇一次.现在,他们从同一起跑点同时出发沿相同方向跑,经过13分钟男运动员追上了女运动员,追上时,女运动员已经跑了多少圈?
不要用方程,15.1圈.
[1×（13×60÷25）-1]÷2,
=[31.2-1]÷2,
=15.1,
≈15（圈）．
答：追上时女运动员已经跑了15圈．
由于25秒内男女运动员一共跑完1圈,所以13分钟内他们一共跑了1×（13×60÷25）=31.2（圈）；又由题意可知,13分钟内男运动员比女运动员多跑1圈；由此容易求出女运动员已经跑了（31.2-1）÷2=15.1（圈）≈15（圈）．
13分=780秒。
设跑道长度是“1”。
由题意可知
男运动与比女运动员每秒快1/780.
而男女运动员的速度之和是1/25.
（转换成了和差问题）
所以女运动员的速度是
(1/25-1/780) / 2 每秒.
追上时，女运动员跑了
(1/25-1/780)/2×780
=（30.2-1）÷2
=15.1（...
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13分=780秒。
设跑道长度是“1”。
由题意可知
男运动与比女运动员每秒快1/780.
而男女运动员的速度之和是1/25.
（转换成了和差问题）
所以女运动员的速度是
(1/25-1/780) / 2 每秒.
追上时，女运动员跑了
(1/25-1/780)/2×780
=（30.2-1）÷2
=15.1（圈）.
收起
设跑道长S米,男速度为X,女为Y
25(x+y)=s
13×25(x-y)=s
x=7/6y
追上时, 女运动员已经跑了6圈
[1/25-1/(13×60)]÷2×(13×60)=15.1(圈)
思路是：设圈的长度为单位1，(男女速度和-男女速度差)÷2就是女运动员速度，再乘以时间就是女运动员的圈数.
请采纳，谢谢！
设男的x分钟跑一圈，女的y分钟跑一圈
(1/x+1/y)*25/60=1
(1/x-1/y)*13=1
解出 x=130/161
y=130/151
那么追上时候，女的跑了(1/y)*13=15.1圈不用方程！不用方程的话，因为两个人和跑的话，就相当于两个人合伙干活，25/60分钟跑完一圈
那么13分钟，两人合伙跑了 （13÷25/60）圈
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设男的x分钟跑一圈，女的y分钟跑一圈
(1/x+1/y)*25/60=1
(1/x-1/y)*13=1
解出 x=130/161
y=130/151
那么追上时候，女的跑了(1/y)*13=15.1圈
收起
设环形跑道一圈长为1。故男女速度之和为1/25，男女速度之差为1/780。（13分等于780秒）根据和差问题公式得女运动员的速度：(1/25－1/780)/2=302/15600。所以女运动员跑的路程为：302/15600X780=15.1（圈）综合算式：[1/25－1/(60X13)]/2X(60X13)=15.1（圈）答：（略）