要使等式sinA cosA=(2m-3)(2-m)有意义.求m取值范围一会要上课…

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 03:53:44

要使等式sinA cosA=(2m-3)(2-m)有意义.求m取值范围
一会要上课…

∵sinA cosA=1/2sin2A∈[-1/2,1/2]
sinA cosA=(2m-3)(2-m)
-1/2≤（2m-3)/(2-m)≤1/2
∴|(2m-3)/(2-m)|≤1/2
∴2|2m-3|≤|2-m|
两边平方得：
4（2m-3)²≤(2-m)²
15m²-44m+32≤0
解得：4/3 ≤m≤8/5

sinA cosA=0.5xsin2A=(2m-3)(2-m)
即sin2A=2(2m-3)(2-m)
sin2A是大于等于-1，小于等于1的。所以2(2m-3)(2-m)大于等于-1，小于等于1
然后解两个一元二次不等式即可求出。

sinAcosA=1/2sin(2A)属于[-1/2,1/2]
所以(2m-3)(2-m)满足
-1/2《(2m-3)(2-m)《1/2
这个不等式解就你自己去解
希望对你有帮助！

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