已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h.求证:以a+b,h,c+h为边的三已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h.求证:以a+b,h,c+h为边的三角形是直角三角形.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 19:00:47
已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h.求证:以a+b,h,c+h为边的三
已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h.
求证:以a+b,h,c+h为边的三角形是直角三角形.
∵ABC为Rt△,∴a²+b²=c²
S△=1/2ab=1/2ch ∴ab=ch
∴(a+b)²+h²=a²+b²+2ab+h²=c²+2ab+h²=c²+2ch+h²=(c+h)²
所以所求证结论成立
根据已经条件,可得 a^2+b^2=c^2 ab=ch(根据面积相等)
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=c^2+2ch
(c+h)^2=c^2+h^2+2ch
可得,(a+b)^2+h^2=(c+h)^2
所以。。。。。。是直角三角形
因为在在Rt△ABC中 a2+b2=c2 又CD⊥AB
ab=hc
(a+b)2+h2=a2+b2+2ab+h2=c2+h2+2hc=(c+h)2
所以以a+b,h,c+h为边的三角形是直角三角形
jkkjhkh
已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB
已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB
在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC
已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,求∠AEB的度数.
如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证:AD=¼AB.
如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证:AD=¼AB.
已知如图在Rt△ABC中∠ACB=90°CE⊥AB垂足为D 求证:∠A=∠DCB
已知:在RT△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,若tan∠BCD=1/3,求∠A的三角函数
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,求∠A=∠DCB
如图 在rt △abc中 ∠acb=90°,cd垂直ab于d,已知ad=4,bd=1求cd的长
已知如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB于D,AB=13,BC=5,求CD的长.
如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,说明AC^2/BC^2=AD/DB.
已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,MD是AB的垂直平分线,与∠ACB的平分线交与点D.求证:CM=MD
已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,且DE⊥AC,DF⊥BC.求证:四边形DECF是正方形.
在rt三角形abc中,∠acb=90°,∠a
已知,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD、AE分别平分∠ACB、∠BAC,且相交于点F.求证:AE:AF=根号2
已知,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD、AE分别平分∠ACB、∠BAC,且相交于点F.求证:AE:AF=根号2
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是中线,CE是高,且AC²=3BC².求证:CD、CE三等分∠ACB .