请指出函数y=(x+3)/(x+2)的单调性.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 17:53:58
请指出函数y=(x+3)/(x+2)的单调性.
唉!y=(x+3)/(x+2)=1+1/(x+2)
这样差不多了吧!
分情况讨论啊!
(1)x-2时.
也不知道你是那个年级的,第一种情况显然是递减啊.第二种情况也是递减啊.
所以该函数在(-∞,-2)上单调递减.在(-2,+∞)上单调递减.
解法1、
y=(x+3)/(x+2)=1 + 1/(x+2)
设t=(x+2),则
f(t)=1 + 1/t
因为1/t在(-∞,0)和(0,+∞)上单调递减,
所以1/(x+2)在(-∞,-2)和(-2,+∞)上单调递减。
即y=1 + 1/(x+2)在(-∞,-2)和(-2,+∞)上单调递减。
解法2、导数
y=(x...
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解法1、
y=(x+3)/(x+2)=1 + 1/(x+2)
设t=(x+2),则
f(t)=1 + 1/t
因为1/t在(-∞,0)和(0,+∞)上单调递减,
所以1/(x+2)在(-∞,-2)和(-2,+∞)上单调递减。
即y=1 + 1/(x+2)在(-∞,-2)和(-2,+∞)上单调递减。
解法2、导数
y=(x+3)/(x+2)
y导数= -1 / (x+2)^2
因为当导数大于0时函数单调递增,导数小于0时函数单调递减
所以有当x包含于(-∞,-2)和(-2,+∞)时
导数小于0,
所以当x包含于(-∞,-2)和(-2,+∞)时函数单调递减。
又因为y导数= -1 / (x+2)^2不大于等于0
所以y没有递增区间。
完毕
收起
请指出函数y=(x+3)/(x+2)的单调性.
已知函数y=x方-2│x│-3,指出函数的单调性
讨论下列函数的单调性,并指出其单增、单减区间:(1)y=2x^3-1;(2)y=e^2x.
画出y=-x^2+2|x|+3的图象,1,指出函数的单调性和最大值 2,指出函数的最大值和最小值
画出y=-x^2+2|x|+3的图象,指出函数的单调性和最大值
画出函数y=x的2/3次的图像,并指出其奇偶性和单调性.
判定函数y=x/1-x的单调性,并指出单调区间
求函数Y=tan(3x-派/3)的定义域、值域,并指出它的周期、奇偶性、单调性.
求函数y=tan(3x-π/3)的定义域并指出它的单调性
画出函数y=丨4-x^2丨的图像 并指出他的单调性
y=log2(3-2x)的单调区间并指出单调性
指出y=x^(2/3)的定义域.值域.奇偶性.单调性
求函数y=-2tan(3x+3分之派)的定义域,值域,并指出它的周期,奇偶性和单调性.
求函数y=2tan(3x-pai/4)+2的定义域、值域,并指出它的周期性,奇偶性和单调性
求函数y=3tan(2x-六分之派)的定义域值域并指出它的周期奇偶性单调性
求函数y=3tan(2x-六分之派)的定义域值域并指出它的周期奇偶性单调性
分式函数 单调性y=(3-2x)/(2x+5)的单调性
函数y=log1/2(3-x)的单调性