作业帮大一高数证明大一新生,求解第三题怎么证,不要用罗必塔和那些后面才讲的那些定理,就是用比较靠前的知识
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 21:44:25
大一高数证明
大一新生,求解第三题怎么证,不要用罗必塔和那些后面才讲的那些定理,就是用比较靠前的知识
可以用导数定义求,该题就是cos(π/3)
sinx与x是同阶无穷小，而常数也是同阶的。
limx-->π/3 （sinx-sinπ/3）/（x-π/3)
=（sinx）'|x=π/3
=cos（π/3)=1/2
所以同阶。不是说了不要用罗必塔法则么这不是洛必达法则，这是利用导数的定义求的。这个比值的极限就是sinx在x=π/3处的导数。
cos（π/3)啊，看错了，以为你不要用洛必达法则，要用后面的知识证明。。。我重新写一个吧分子利用和差化积公式应...
全部展开
limx-->π/3 （sinx-sinπ/3）/（x-π/3)
=（sinx）'|x=π/3
=cos（π/3)=1/2
所以同阶。
收起