已知三角形PAR是等边三角形,角APB=120度.AP=2√7,AQ=2,PB=√14 求三角形PRB面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 19:21:13

我真的弄糊涂了,你后面说的那个相似也不对,
应该是△AQP∽△PRB 才对吧
所以AQ/AP=PR/PB 把边长条件代进去得到 PR=根号2,即等边三角形的边长为根号2,那等边三角形的高就为2分之根号6 这个应该会吧
△AQP∽△PRB AQ/QP=PR/RB 得 RB=1
三角形PBR的面积就等于 2分之1乘以RB再乘以RB边上的高,这个高就是等边三角形PQR的高
面积=4分之根号6

你确定你题目没有错？

我发一个题目给你看看你借鉴一下思路我觉得你题目哪里有问题

如图：等边△PQR，∠APB=120°，AP=2 7，AQ=4，PB= 14 ，则RQ的长为2 2 ，△PRB的面积为 6 。如图：等边△PQR，∠APB=120°，AP=2 7，AQ=4，PB= 14，则RQ的长为2 2

，△PRB的面积为 6 。

∵∠QPR=∠PQR=∠PRQ=60°

∴∠PQA=∠PRB=120°

∵∠APB=120°

∴∠APQ+∠BPR=∠APB-∠QPR=120°-60°=60°

∵在△APQ中，∠A+∠APQ=180°-∠AQP=60°

∴∠A=∠BPR

∴△PAQ∽△BPR

∴PA：BP=AQ：PR

即2 7 ： 14 =4：PR

∴PR=2 2在等边△PQR中，PQ=RQ=PR=2 2 ，底边RQ的高为 (2 2 ) 2 -( 2 ) 2 = 6

∴PQ：BR=AQ：PR，即2 2 ：BR=4：2 2 ，BR=2

∵△PRB的高为等边△PQR的高

∴△PRB的面积为1 2 ×2× 6 = 6 ．

已知三角形PAR是等边三角形,角APB=120度.AP=2√7,AQ=2,PB=√14 求三角形PRB面积已知三角形PAR是等边三角形,角APB=120度.求三角形PRB面积不好意思,是PQR为等边三角形 AP=2√7,AQ=2,PB=√14 如图,已知三角形ABC是等边三角形,点P是三角形ABC中的任意一点,分别连接AP,BP,CP,且AP=3,BP=4,CP=5,求角APB的度数? 已知三角形PQR是等边三角形,且角APB=120度（1）请写出图中的相似三角形,并说明理由（2）QR=AQ•RB成立吗?为什么? 三角形PQR是等边三角形,角APB＝120度,求证AQ×RB＝QR×QR 相似三角形,初三已知：如图,△PQR是等边三角形,∠APB=120°,试证明：△PAQ相似△BPR 如图,已知P是等边三角形ABC内一点,AP=3,BP=4,CP=5,求角APB的值此题需添加辅助线或者是另外构造三角形. 等边三角形abc,p是三角形内的一点,角apb:角apc:角bpc=5:5:8,求以pa,pb,pc长为三角形内角比. 如图在圆O中,角APB=120°PC平分角APB,求证 △ABC是等边三角形如图已知△AOB和△COD为等边三角形求角APB=60度已知三角形ABC中,AB=AC,P是三角形内一点,且有角APB>角APC,求证：PB 已知:如图,A,P,B,C是同圆上的四个点,∠APB=120°,PC平分∠APB,求证△ABC是等边三角形已知P是等边三角形ABC内的一点,PA=3,PB=4,PC=5.求角APB的度数? 已知P是等边三角形ABC内一点,PA=3,PB=4PC=5求角APB的度数如图,已知P是等边三角形ABC内一点,AP=3,BP=4,CP=5,求角APB的值如图 p是等边三角形abc内的一点且pa=6 pc=8 pb=10,d是三角形abc外一点,且三角形adc全等于三角形apb 求角apc的角度如图,点C,D在线段AB上,三角形PCD是等边三角形,且三角形ACP相似于三角形PDB,求角APB的大小. 三角形PQR是等边三角形,三角形PAQ相似于三角形BPR,求角APB的度数（2）探索AQ,QR,RB之间的关系式