解一道大一微积分函数展开为幂级数的问题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 21:29:28

解一道大一微积分函数展开为幂级数的问题

∵exp(-x²)=∑(-x²)^n/n!
∴xexp(-x²)=x∑(-x²)^n/n!=∑{[(-1)^n]*x^(2n+1)}/n!

f(x)=x*e(-x^2)
那么f(x)的原函数
F(x)=-1/2*e(-x^2)
=-1/2*∑[(-x^2)^n/(n!)]
所以f(x)=-1/2*(-2x)*∑[(-x^2)^n/(n!)]

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