三棱锥S-ABC中,SA⊥BC,且SA=a,BC=b,作平行于SA和BC的截面,求截面面积的最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 22:24:20
三棱锥S-ABC中,SA⊥BC,且SA=a,BC=b,作平行于SA和BC的截面,求截面面积的最大值
101的
在AB上取一点D,过D作DE∥SA交SB于E, DF∥BC交AC于F, 连接EF
则平面DEF∥SA, 平面DEF∥BC
∵SA⊥BC
∴DE⊥DF
直角三角形DEF面积即截面面积
设DE=x,DF=y
则 x:a=BD:AB, x:(a-X)=BD:(AB-BD)=BD:AD
y:b=AD:AB, y:(b-y)=AD...
全部展开
在AB上取一点D,过D作DE∥SA交SB于E, DF∥BC交AC于F, 连接EF
则平面DEF∥SA, 平面DEF∥BC
∵SA⊥BC
∴DE⊥DF
直角三角形DEF面积即截面面积
设DE=x,DF=y
则 x:a=BD:AB, x:(a-X)=BD:(AB-BD)=BD:AD
y:b=AD:AB, y:(b-y)=AD:(AB-AD)=AD:BD
两式相乘得:
xy=(a-x)(b-y)
ab=ay+bx>=2√(abxy)
即 1/2xy<=1/8ab
∴截面面积最大=1/8ab
收起
你们都错了,我是52世纪学习吧的在线老师。标准答案是ab/4 方法和第二位的类似,不过,第二位的回答有一点错误,截面是矩形。 所以最大面积是ab/4
(1/2)ab
三棱锥S-ABC中,SA⊥BC,且SA=a,BC=b,作平行于SA和BC的截面,求截面面积的最大值
三棱锥S-ABC中,SA⊥BC,SA=BC=a,SA与BC的距离为b,则三棱锥的体积为?
在正三棱锥S-ABC中,求证SA⊥ BC
三棱锥S-ABC中,已知SA垂直BC,SA=BC=a,SA垂直DE,BC垂直DE,且DE=b,求三棱锥S-ABC的体积
如图,三棱锥S-ABC中,棱SA,SB,SC两量垂直,且SA=SC=SB,则二面角A-BC-S大小的正切值
在正三棱锥s-abc中 ,证SA垂直BC
三棱锥S-ABC中SA⊥平面ABC,AB⊥BC,SA=AB=BC=3,则cos的值为
三棱锥S-ABC中,SA垂直面ABC,AB垂直BC,SA=2 AB=BC=1,则三棱锥S-ABC外接球的表面积=?
在三棱锥 S-ABC中,SA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE 垂直平分SC,且分别交 AC、SC于D、E,又SA =AB,BS =BC求二面角 E--BD-C的大小
在三棱锥s-abc中,sa⊥bc,sb⊥ac,求证:sc⊥ab
三棱锥s-abc中,ab=ac,sb=sc求证bc垂直sa
如图在三棱锥 S-ABC中,SA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE 垂直平分SC,且分别交 AC、SC于D、E,又SA =AB,BS =BC,求二面角 E--BD-C的大小.EDBASC我想知道答案中为什么有 EDBASCSA⊥平面ABC,就会有SA⊥BD了?EDASC那几个字母
三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,SA=AB,AF⊥SC,E为SB的中点,SB=2a,SC⊥BC,求三棱锥V S-AEF的最大值
如图在三棱锥S-ABC中SA平面ABC 且SA=AB SB=BC ∠ABC=90°求二面角B-SC-A的大小
在正三棱锥S-ABC中 若SA=4 BC=3 分别取SA BC的中点E,F 则EF=
三棱锥S-ABC中,SA⊥平面ABC,平面SAB⊥平面SBC,若二面角S-BC-A的大小为45°,SA=BC,求二面角A-SC-B的大小
在正三棱锥S-ABC中,SA=SB=SC=AB=BC=AC(1)求证SA⊥BC(2)求二面角S-BC-A的余弦值
已知三棱锥S-ABC中,SA=SB,CA=CB.求证SC⊥AB