2道代数题1.分解因式a^4*b + a^3*b^2 - a^2*b^2 - a*b^42.证明:当n为大于2的整数时,n^5 - 5*n^3 + 4n 能被120整除.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 18:04:29
2道代数题
1.分解因式
a^4*b + a^3*b^2 - a^2*b^2 - a*b^4
2.证明:当n为大于2的整数时,n^5 - 5*n^3 + 4n 能被120整除.
第一题是不是打错了应该是a^4*b + a^3*b^2 - a^2*b^3 - a*b^4=ab(a-b)(a+b)^2
第二题n^5 - 5*n^3 + 4n=(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)容易验证5个数里至少含有一个2的因子一个4的因子一个3的因子一个5的因子,所以能被120整除
楼上抄袭
n^5-5n^3+4n可以分解为(n-2)*(n-1)*n*(n+1)*(n+2)
当n大于2时,上式即为5个连续整数的乘积,而120可分解为2*3*4*5
每两个数中必然有一个可以被2整除,每三个数中必有一个可以被3整除,每四个数中必有一个可以被4整除,每五个数中必有一个可以被5整除,所以。五个连续整数相乘必然可以整除2*3*4*5.得证...
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n^5-5n^3+4n可以分解为(n-2)*(n-1)*n*(n+1)*(n+2)
当n大于2时,上式即为5个连续整数的乘积,而120可分解为2*3*4*5
每两个数中必然有一个可以被2整除,每三个数中必有一个可以被3整除,每四个数中必有一个可以被4整除,每五个数中必有一个可以被5整除,所以。五个连续整数相乘必然可以整除2*3*4*5.得证
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分解因式:(a+b)^2+4ab
(a-b)^2-4ab分解因式
分解因式4a(a-b)-2(b-a)²
2道代数题1.分解因式a^4*b + a^3*b^2 - a^2*b^2 - a*b^42.证明:当n为大于2的整数时,n^5 - 5*n^3 + 4n 能被120整除.
分解因式:(a+b)(a+2b)+b^2/4
(a-b)^2-4a^2b^2分解因式
4a^2-b^2-2a+b分解因式
(4a+2b)(-12a-4b)分解因式
a²-4b² +a+2b 分解因式
分解因式a²-a-4b²+2b
(c-a)^2-4(b-c)(a-b)分解因式
x^2(a-b)+4(b-a)分解因式
(a+b)^2--4(a+b--1)分解因式
9(a-b)^2+12(a-b)+4分解因式
分解因式:9(a-b)^2+12(b-a)+4
9(a+b)2+12(a+b)+4分解因式
a^2-b^2+4a+4分解因式
分解因式a^2-4a+4-b^2