用三角形全等的知识证明直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 02:46:53

用三角形全等的知识证明直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

设△ABC中,∠C=90°,D是斜边AB的中点.
作DE⊥BC交BC于E,
∵DE⊥BC,∴DE‖AC,
∴DE是三角形的一条中位线,
∴BE=CE,
又DE是公共边,
∴△DCE≌△DBE,(S,A,S),
∴DC=DB.
∴直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

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