正弦定理是什么

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 02:13:30

正弦定理是什么

正弦定理
在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,即
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（在同一个三角形中是恒量,是外接圆的直径）
S△ABC=a*b*sinC/2=b*c*sinA/2=a*c*sinB/2=a*b*c/4

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正弦定理
在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（在同一个三角形中是恒量，是外接圆的直径）
S△ABC=a*b*sinC/2=b*c*sinA/2=a*c*sinB/2=a*b*c/4
证明:如图,在锐角△ABC中,设AB⊥CD
CD=a·sinB
CD=b·sinC
∴a·sinB=...

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正弦定理
在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（在同一个三角形中是恒量，是外接圆的直径）
S△ABC=a*b*sinC/2=b*c*sinA/2=a*c*sinB/2=a*b*c/4
证明:如图,在锐角△ABC中,设AB⊥CD
CD=a·sinB
CD=b·sinC
∴a·sinB=b·sinA
得到
a/sinA=b/sinB
同理，在△ABC中，
b/sinB=c/sinC

收起

a/sinA＝b/sinB＝c/sinC

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