若长方体三个面的面积分别为根号2,根号3,根号6,则长方体的对角线长为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 03:57:17

若长方体三个面的面积分别为根号2,根号3,根号6,则长方体的对角线长为

ab=根号2,bc=根号3,ca=根号6
平方 a^2b^2=2,b^2c^2=3,c^2a^2=6
可以求出a^2=2,b^2=1,c^2=3
对角线长=sqrt(a^2+b^2+c^2)=sqrt6

设：长方体的长、宽、高分别为a、b、c
则ab=√2，ac=√3，bc=√6
∴a^2=1/2,b^2=2,c^2=3
又∵对角线=√（a^2+b^2+c^2)=√(1/2+2+3)=√22/2

对角线=√（a^2+b^2+c^2)=√(1+2+3)=√11

根号22/2

若长方体三个面的面积分别为根号2,根号3,根号6,则长方体的对角线长为 若长方体三个面的面积分别为根号2,根号3,根号6,则长方体的体积为多少? 若长方体三个面的面积分别为根号2,根号3,根号6,则长方体对角线的长为多少 若长方体有三个面的面积分别为 根号2、根号3、根号6,求长方体的对角线的长 一个长方体中共顶点的三个面的面积分别为根号2,根号3,根号6,求这个长方体的对角线的长度? 已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别为根号2,根号3,根号6,求这个长方体的对角线长 一个长方体中共用同一顶点的三个面的面积分别为,根号2,根号3,根号6,则这个长方体对角线的长是（ ） 已知一个长方体共一顶点的三个面面积分别是根号2,根号3,根号6,这个长方体的对角线是______;若这三个面面积分别为3,5,15,则体积为_______ 已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别为根号2,根号3,根号6对已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别为根号2,根号3,根号6,求这个长方体的面积 若长方体三个面的面积是根号2,根号3,根号6,则长方体的对角线的长为多少 长方体一个顶点上的三个面积分别为根号2、根号3、根号6,求这个长方体的对角线 长方体的对角线怎样求?已知一个长方体共一个顶点的三个面的面积分别为根号3,根号2,根号6,求长方体的对角线长 空间几何题,求解,详细过程啊已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别为根号2,根号3,根号6,求这个长方体的对角线长,它的体积为 已知一个长方体共一顶点的三个面的面积是根号2,根号3,根号6,这个长方体的外接圆的体积为? 高一空间几何体一个长方体共一个顶点的三个面的面积分别为 根号2,根号3 ,根号6,求这个长方体的对角线长过程嘻嘻谢谢 一个一个长方体共一顶点的三个面积分别是根号2,根号3,根号5,这个长方体的对角线长是____;若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3,5,15,则他的体积为____. 若长方体的三个面的面积分别是根号2,则长方体的外接球的面积若长方体的三个面的面积分别是√2，√3，√6，则长方体的外接球的面积 空间几何体已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别为根号2,根号3,根号6（根号 不会打,凑合着看吧）,这个长方体的体对角线长是多少?如果共顶点的三个侧面面积分别是3,5,15,则它的体积