有关f（x）、g（x）反函数如果f（x）、g（x）都是一对一方程,证明[f（x）的反函数og（x）的反函数]=（fog）的反函数.如果f（x）、g（x）都是一对一方程，证明[f（x）的反函数。g（x）的反函

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 01:36:10

有关f（x）、g（x）反函数
如果f（x）、g（x）都是一对一方程,证明[f（x）的反函数og（x）的反函数]=（fog）的反函数.
如果f（x）、g（x）都是一对一方程，证明[f（x）的反函数。g（x）的反函数]=[（f。g）的反函数]。

显然fog在存在域是一对一方程
对于任意的z属于fog的值域,
存在x使得fog(x)=z ,x=(fog)^(-1)(z).1)
f(g(x))=z 两边用f逆作用
f^(-1)(f(g(x)))=g(x)=f^(-1)(z)
g(x)=f^(-1)(z) 两边用g逆作用
g^(-1)(g(x))=g^(-1)(f^(-1)(z))
即x=g^(-1)(f^(-1)(z))=（g^(-1)o f^(-1)）(z).2)
比较一二由z的任意性可知
(fog)^(-1)=g^(-1)o f^(-1）

设y=F(G(3x)/2)则
G(y)=G(3x)/2 G(3x)=2G(y) 3x=F(2G(y)) x=F(2G(y))/3
交换x,y得 F<1/2*G(3X)>的反函数是y=F(2G(x))/3.

有关f（x）、g（x）反函数如果f（x）、g（x）都是一对一方程,证明[f（x）的反函数og（x）的反函数]=（fog）的反函数.如果f（x）、g（x）都是一对一方程，证明[f（x）的反函数。g（x）的反函设函数y=f（x）的反函数为y=g(x)求f（-x）的反函数? f（x）=x与g（x）=1/x是否为反函数? 若f（x）与g（x）互为反函数则f'（x）g'（x）=1吗证明f和g是反函数?f（x）=x+7,g（x）=x-7 g（x）是可微函数y=f（x）的反函数,那么g{f（x）}等于多少? 反函数例题f（x）=2的x次方+1 .设f(x)的反函数为g（x）,则g(9)等于多少? f（x）有反函数的充要条件设函数f(x)=2^x有反函数f^-1(x),g(x)=log2为底(3x+1）1)若f^-1(x) 求解反函数(急.）已知函数f(x)的反函数为g（x）=1+2lgx(X>0),则f（1）+g（1）= f(x)的反函数是G（x）,f(2x-3)先向右平移2个单位,再关于X轴对称的函数的反函数是? 证明(f(x)*g(x)）'=f(x)'*g(x)+g(x)'*f(x) 已知f（x）=1,则f（x）的反函数g（x）=?,为什么? 已知f（x）的反函数g（x）等于1,则f（x）等于多少?为什么? 求F（X+1）R的反函数已知F（X）=（X+3）/（X-2）（X不等于2）,G（X）与F（X+1）互为反函数.求G（11） F（x) 是G（x）是反函数,同时向左平移一个单位,还是反函数,这个函数表达式是什么已知函数f(x)=[(x-1)/(x+1)]^2（x≥1） f^-1 (x)是f(x)的反函数,记g(x)=1/(f^-1(x))+根号+2怎么求f^-1(x)和判断他的单调性?还有怎么求g(x)的最小值?注：f^-1(x)表示f(x)的反函数求一道反函数的问题设函数f（x）满足f（x-1）=x平方-2x+3（x小于0）,且他的反函数是g（x）,则g（x+1)=?