七年级数学全等三角形几何证明题 急!在线等!如图,已知∠1=∠2,AB=AC,AD=AE,那么∠D与∠E相等吗?为什么? 已附图
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/23 16:10:33
七年级数学全等三角形几何证明题 急!在线等!
如图,已知∠1=∠2,AB=AC,AD=AE,那么∠D与∠E相等吗?为什么?
已附图
相等
∵∠1=∠2
∴∠1+∠BAC=∠2+∠BAC
即∠EAC=∠BAC
又∵AB=AC AD=AE
∴△AEC全等于△ADB(SAS)
∴∠D=∠E
可追问o(∩_∩)o 】
∠D=∠E
理由如下:
∵∠1=∠2
∴∠1+∠BAC=∠2+∠BAC
即∠CAE=∠BAD
∵AC=AB,AE=AD
∴⊿ACE≌⊿ADB﹙SAS﹚
∴∠E=∠D
三角形aec,adb全等sas
相等,证明如下:因为∠1=∠2,所以∠1+∠BAC=∠2+∠BAC,因为AE=AD,AB=AC,根据三角形边角边定理判定三角形AEC全等于三角形ADB,所以∠E=∠D
∵∠1=∠2
∴∠1+∠BAC=∠2+∠BAC
即∠EAC=∠DAB
在⊿EAC和⊿DAB中
AE=AD
∠EAC=∠DAB
AC=AB
∴⊿EAC≌⊿DAB(SAS)
∴∠D=∠E
相等\7
因为角一等于角二\7
所以角EAC等于角DAB\7
又因为AE等于AD AB等于AC\7
所以三角形AEC全等于三角形ADC(SAS)\7
所以角E等于角D
相等,因为AB=AD,AE=AD,∠1=∠2,所以S△ABC相似S△ABD,所以∠D与∠E相等
<1和<2分别加公共角就可以证明<EAC和<BAD相等了,然后AB=AC,AE=AD,就可以根据角边角是全等三角形,证明三角形BAD与EAC是全等三角形,所以<E等于<D
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