定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=2^x/4^2+1.(1)用定义域证明f(x)在(0.+∞)上的单调性定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=2^x/4^2+1.(1)用定义域证明f(x)在(0.+∞)上的单调性(2)求出f(x)在
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 06:03:18
定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=2^x/4^2+1.(1)用定义域证明f(x)在(0.+∞)上的单调性
定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=2^x/4^2+1.(
1)用定义域证明f(x)在(0.+∞)上的单调性
(2)求出f(x)在R上的解析式
不好意思发错题目了 f(x)=2^x/4^x+1 不是f(x)=2^x/4^2+1
(1).x∈(0,+∞)时,f(x)=2^x/(4^x+1)
设0<x1<x2,则
f(x1)-f(x2)
=2^(x1)/(4^(x1)+1)-2^(x2)/(4^(x2)+1)
=(2^(x1+x2)-1)(2^(x2)-2^(x1))/(4^(x1)+1)(4^(x2)+1)
因为x1+x2>0,所以2^(x1+x2)-1>0,
因为x1<x2,所以2^(x2)-2^(x1)>0,
所以,f(x1)-f(x2)>0,
即f(x1)>f(x2)
所以,f(x)在(0,+∞)上递减
(2).由题知f(x)为奇函数,
1.x∈(0,+∞)时,
f(x)=2^x/(4^x+1)
2.x∈(-∞,0)时,
f(x)=-f(-x)
=-(2^(-x)/(4^(-x)+1))
=-(2^x/(4^x+1))
3.x∈{0}时,f(0)=-f(-0)所以f(0)=0
综上所述,
f(x)=2^x/(4^x+1),x∈(0,+∞)
f(x)=0,x∈{0}
f(x)=-(2^x/(4^x+1)),x∈(-∞,0)
定义在R上的奇函数f(x),当x
f x 是定义在r上的奇函数,当x>0时,f(x)=2/x+1,求f(x)的解析式
已知定义在R上的奇函数f(x),当x>0是f(x)=3x-1,求f(x)解析式
设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时f(x)=2^x-3,则f(-2)=
数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)= log2(x)求解析式
函数fx是定义在R上的奇函数,当X>0.F(X)=-x+1,则当x<0,f(x)等于函数fx是定义在R上的奇函数,当X>0.F(X)=-x+1,则当x
定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=2^x/4^2+1.(1)用定义域证明f(x)在(0.+∞)上的单调性定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=2^x/4^2+1.(1)用定义域证明f(x)在(0.+∞)上的单调性(2)求出f(x)在
f(x)定义在R上的奇函数,且f(-1)=0.当x>0时,(x^2+1)f'(x)-2xf(x)<0.求f(x)>0的解集
设F(X)是定义在R上的奇函数,且X>0时,F(X)=2^X-3,则F(-2)=?
另一题 若f(x)是定义在R上的奇函数,当x
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x
已知f(x)为定义在R上的奇函数,当x
设函数f(X)=是定义在R上的奇函数,当X后面是>
若f(x)是定义在R上的奇函数,当x
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x
f(x)为定义在R上的奇函数,当x
定义在R上的奇函数y=f(x)满足当x