若方程3/(x-2)=a/x+4/x(x-2)无实数解,则a=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 03:40:13

若方程3/(x-2)=a/x+4/x(x-2)无实数解,则a=

乘以x(x-2)得
3x=a(x-2)+4
3x=ax-2a+4
3x-ax=4-2a
(3-a)x=4-2a
无实数解,则
3-a=0 且4-2a≠0
或解为增根x=0或x=2
a=3
x=0时
(3-a)*0=4-2a
4-2a=0
a=2
x=2时
(3-a)*2=4-2a
6-2a=4-2a
6=4矛盾
所以a的值为3或2

通分 应该是3吧

首先x不能为0和2,不然方程没意义,然后方程两边同乘以x*(x-2),然后就可以写作3x=a*(x-2)+4,x=(4-2a)/(3-a),如果a=3,那么无实数解,此外a=2(即x=0)也无解。