写出命题“平行四边形的两个邻角的平分线互相垂直”的逆命题,判断原命题和逆命题的正假并给出证明逆命题是假命题：DE、AC分别为，∠ADC和∠BCD的角平分线，DE⊥AC，但四边形ABCD不为平行

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 15:31:00

写出命题“平行四边形的两个邻角的平分线互相垂直”的逆命题,判断原命题和逆命题的正假并给出证明
逆命题是假命题：
DE、AC分别为，∠ADC和∠BCD的角平分线，DE⊥AC，但四边形ABCD不为平行四边形。

逆命题：一个四边形的两个邻角的平分线互相垂直,那么这个四边形式平行四边形.
原命题证明
假设存在平行四边形ABCD,∠A和∠B的平分线相交于点O,证明：OA⊥OB
证明：
∵四边形ABCD为平行四边形
∴∠A+∠B=180°（平行四边形邻角互补）
∵∠OAB=∠A/2,∠OBA=∠B/2
∴∠OAB+∠OBA=∠A/2+∠B/2=180/2=90
∵∠OAB+∠OBA+∠O=180°
∴∠O=90°
∴OA⊥OB
逆命题证明
假设存在四边形ABCD,∠A和∠B的平分线相交于点O,∠A和∠D的平分线相较于O1,OA⊥OB,O1A⊥O1D.证明：四边形ABCD为平行四边形.
证明：
∵……把上面的证明反过来写,写到∠A+∠B=180
∴AD∥BC
同理
AB∥CD
∴,四边形是品行四边形.

写出命题“平行四边形的两个邻角的平分线互相垂直”的逆命题,判断原命题和逆命题的正假并给出证明逆命题是假命题：DE、AC分别为，∠ADC和∠BCD的角平分线，DE⊥AC，但四边形ABCD不为平行 平行四边形两邻角的平分线所成的角为 平行四边形的两个邻角的对角线组成的角 平行四边形的两个邻角的对角线组成的角 平行四边形的性质： 平行四边形两个邻角的平分线互相（）,两个对角的平分线互相（）平行四边形的判定：（1）定义法：（2）边：（3）角：（4）对角线：【请完整回答】 写出平行四边形的一组邻角互补,一组对角相等的逆命题,判断原命题和逆命题的真假,并给出证明 平行四边形的一个角比它的邻角大24度,这个平行四边形的两个邻角分边是多少, 平行四边形两邻角的平分线相交所成的角是 平行四边形两邻角的平分线相交所成的角等于多少度 平行四边形两邻角的平分线相交所成的角等于多少度 两组邻角互补的四边形是平行四边形是真命题还是假命题大神们帮帮忙 平行四边形的邻角定义?是邻角互补吗?什么叫邻角? 一组邻角相等的平行四边形是 问下 (18 22:14:31)平行四边形两邻角的平分线交所成的角等于几度 平行四边形的一个角是它的邻角的2倍,则它相邻的两个内角为________. 平行四边形的一个角比它的邻角的2倍还大30°,则相邻两个内角为（ ） “邻角互补的四边形为平行四边形”这句话对不对 所有邻角都互补的四边形是平行四边形对吗