线性代数证明作业 限维的子空间线性代数证明作业先证明一个有限维的子空间W,向量空间V也是有限维.此外,再证明当且仅当W=V,时dim（W）＝ dim（V）,（举例来说,俺们课上老师说,R^3的三维子空

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 17:21:39

线性代数证明作业 限维的子空间
线性代数证明作业
先证明一个有限维的子空间W,向量空间V也是有限维.此外,再
证明当且仅当W=V,时dim（W）＝ dim（V）,
（举例来说,俺们课上老师说,R^3的三维子空间 必须是所有的R^3 )

当W=V时是废话.
当dim(W)=dim(V)时,取W中的一组基底B={v1,v2,...,vn}.显然B在V里面且B线性无关.若span(B)≠V,则V种存在不能写成vi的线性组合的v,则B∪{v}在V里线性无关,所以dim(V)>=|B∪{v}|=n+1>dim(W),矛盾.所以span(B)=V.而span(B)=W,所以W=V.

线性代数证明作业 限维的子空间线性代数证明作业先证明一个有限维的子空间W,向量空间V也是有限维.此外,再证明当且仅当W=V,时dim（W）＝ dim（V）,（举例来说,俺们课上老师说,R^3的三维子空 线性代数四个基本子空间 一道线性代数的题目,关于线性空间的子空间 非零向量乘零等于零向量怎么证明啊?线性空间.线性代数的作业啊... 线性代数子空间和解空间是什么 线性代数,怎样判断是否为R³的子空间 线性代数问题,子空间的证明如何证明s= { [a 1 ][ 1 b] :a,b属于R}不是M2*2的子空间. 线性代数证明：齐次线性方程组Ax=0的x构成子空间,而非其次Ax=b的x不构成子空间. 线性代数中什么是线性子空间? 线性代数,秩的证明 简单的线性代数证明 线性代数,向量空间的问题 线性代数作业 线性代数作业 线性代数子空间的证明S={α属于R^4|α垂直于α1和α2}证明：S属于R4最后一步不理解, 线性代数证明 线性代数:证明.. 请教一个向量空间线性代数问题：对于向量空间V,有子向量空间U和W.请问如何证明U交W也是V的子向量空间?对于向量空间V,有子向量空间U和W.请问如何证明U交W也是V的子向量空间?