求y=x-2cosx 极值和单调区间注意他不是周期函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:07:37

求y=x-2cosx 极值和单调区间
注意他不是周期函数

y'=1+2sinx
令y'=0    sinx=-1/2     x=2kπ+7π/6或x=2kπ-π/6
所以   x=2kπ+7π/6时函数有极大值
       x=2kπ-π/6时函数有极小值
【2kπ-π/6,2kπ+7π/6】增区间
【2kπ+7π/6,2kπ+11π/6】减区间

[2kπ-π/6,2kπ+7π/6]递增;
[2kπ+7π/6,2kπ+11π/6]递减

y=x-2cosx
y'=1+2sinx
当x+2sinx>0即:sinx>-1/2即:2kπ-π/6同理,当2kπ+7π/6