若抛物线y=2x方-4x+5沿x轴方向平移后,经过(3,5),求平移后的抛物线解析式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 16:39:45

原抛物线:y=2*x^2-4*x+5=2*(x-1)^2+3,也就是说对称轴是x=1,顶点坐标是(1,3)
假设沿x轴方向平移了a个单位长度,那么对称轴变成了x=1+a,顶点坐标是(1+a,3)
于是平移后的抛物线方程可以设为：y=2*(x-1-a)^2+3
平移后的抛物线经过点(3,5),代入x=3,y=5可以求出a：a=1或a=3
所以平移后的解析式为y=2*(x-2)^2+3=2*x^2-8*x+11或y=2*(x-4)^2+3=2*x^2-16*x+35

设沿X轴方向平移了m个单位,则有平移后的解析式是y=2(x+m)^2-4(x+m)+5
经过(3,5),则坐标代入得:5=2(3+m)^2-4(3+m)+5
2(9+6m+m^2)-12-4m=0
2m^2+8m+6=0
m^2+4m+3=0
(m+1)(m+3)=0
m1=-1,m2=-3
即解析式是y=2(x-1)^2-4(x-1)+5或y=2(x-3)^2-4(x-3)+5

第一种方法，沿X轴平移1个单位
抛物线解析式为：y=2x方-8x+11
；
第二种方法，沿x轴平移3个单位
抛物线解析式为：y=2x方-16x+35

若抛物线y=2x方-4x+5沿x轴方向平移后,经过(3,5),求平移后的抛物线解析式二次函数Y=X^2-2X+3,沿X轴方向左移2单位后,再沿Y轴方向向上平移5单位,所得抛物线的顶点坐标为指出下列抛物线的开口方向,顶点坐标和对称轴y=1/3x方+1 y=1/2x方-4 y=2x方抛物线Y=X方-X-2与X轴的交点坐标为先确定下列抛物线的开口方向,对称轴顶点画图.1.y=-3x方+12x-3.2.y=4x方-24x+263.y=2x方+8x-64.y=2分之1x方-2x-1. 已知抛物线y=-x方-4x+5求已知抛物线关于y轴对称的图像的关系式函数z=ln(x+y) 在抛物线y=2x^2上点（1,2）处,沿着这抛物线在该点出偏向x轴正向的切线方向的方向导写出下列抛物线的开口方向,对称轴及顶点坐标,当X为何值时,Y的值最小或最大.y=3X方+2X y=1/2X方-4X+3y=-2X方+8X-8 简单的抛物线的题已知点(x,y)在抛物线y方=4x上,则x方+(1/2)方+3的最小值是多少?抛物线y方=2px有一内接三角形,直角顶点在原点,一直角边的方程是y=2x,斜边长是5倍根3,求此抛物线的方程. 球出抛物线y=-x方+2x+5的对称轴和顶点坐标.rt 抛物线Y=X方-4x+2的顶点在第象限抛物线y=-x方-2x+3与x轴交点为 ,与y轴交点为 . 抛物线y=4x方中的开口方向是( ),顶点坐标是( ),对称轴是( ).抛物线y=-四分之一xy=-四分之一x方的开口方向是（顶点坐标是（对称轴是（已知抛物线的表达式是y=x方-(2m-1)x+m方-m,求证抛物线与x轴有两个不同的交点抛物线y=(m-2)x方+2x+(m方-4)的图像经过原点,则若x的绝对值+4≤4,x方+y方/x+y方=2,则代数式y方+4/x+y方的值是若2x+5y=3,求4x方×32y方的值 1..如果抛物线的顶点坐标是(3,-1),与y轴的交点是(0.-4),则它的解析式为多少?y=3分之一x方-2x-4y=-3分之一x方+2x-4y=-3分之一x方（x+3）的平方-1y=-x方+6x-12