1.画出方程表示的曲面:z= -(√(x^2+y^2))2.证明极限lim [(x+y)/(x-y)]不存在x→0,y→03.求函数极限lim[(x+y)sin(1/x^2+y^2)],lim[(xy)/(√(xy+1))-1]x→0,y→0 x→0,y→0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 19:52:57
1.画出方程表示的曲面:z= -(√(x^2+y^2))
2.证明极限lim [(x+y)/(x-y)]不存在
x→0,y→0
3.求函数极限lim[(x+y)sin(1/x^2+y^2)],lim[(xy)/(√(xy+1))-1]
x→0,y→0 x→0,y→0
1.这是一个顶点在坐标原点圆锥体曲面(画图形有点麻烦,约去);
2.∵设y=kx
代入得lim(x->0,y->0) [(x+y)/(x-y)]=lim(x->0,y->0)[(1+k)/(1-k)]=(1+k)/(1-k)
显然,k取不同的值时,所求极限有不同的结果
∴极限lim(x->0,y->0) [(x+y)/(x-y)]不存在;
3.(1)∵sin(1/x^2+y^2)是有界函数
∴lim(x->0,y->0)sin(1/x^2+y^2)=M(有限值)
∵lim(x->0,y->0)(x+y)=0
∴lim(x->0,y->0)[(x+y)sin(1/x^2+y^2)]=[lim(x->0,y->0)(x+y)]*[lim(x->0,y->0)sin(1/x^2+y^2)]
=0*M
=0;
(2)lim(x->0,y->0)[(xy)/(√(xy+1)-1)]=lim(x->0,y->0)[(xy)(√(xy+1)+1)/(xy+1-1) (分子分母同乘以√(xy+1)+1)
=lim(x->0,y->0)[√(xy+1)+1]
=√(0+1)+1
=2.
画出下列方程所表示的曲面 (1)z²=4(x²+y²)(2)z=4(x²+y²)
1.画出方程表示的曲面:z= -(√(x^2+y^2))2.证明极限lim [(x+y)/(x-y)]不存在x→0,y→03.求函数极限lim[(x+y)sin(1/x^2+y^2)],lim[(xy)/(√(xy+1))-1]x→0,y→0 x→0,y→0
大一高数,关于空间曲面方程z=1-x^2-2y^2所表示的曲面是(),答案是椭圆抛物面,为什么?
此方程x^2+2y^2+3z^2=9所表示的曲面……急急急
方程x^2+y^2+(z-1)^2=1所表示的空间曲面名称是什么
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x,y定义域都是无穷大,用matlab画出z=xy的曲面图形
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线性代数填空题!急!方程3x^2 -2y^2 +z^2-6=0表示的空间曲面是?^2表示平方
将二次曲面 z = x y 的方程化为标准方程,并说明它是什么曲面.
曲面f(x,y,z)关于平面Ax+By+Cz+D=0对称的曲面方程是什么?
方程3x^2-y^2-2z^2=1所确定的曲面是什么曲面
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如何用matlab画出曲面x^2+4*y^2+9*z^2=36以及曲面在三个坐标面上的投影
下列的方程表示的曲面为旋转曲面的是?a.x^2+2y^2+3z^2=1b.2x^2-3y^2-3z^2=1c.x^2/a^2-y^2/b^2+z^2/c^2=1d.z^2=2x^2-2y^2