正确解答下列各题后,麻烦再帮我讲一讲!两个正多边形的边数之比为1:2,内角和之比为3:8,求这两个多边形的边数及内角和.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:52:35

正确解答下列各题后,麻烦再帮我讲一讲!
两个正多边形的边数之比为1:2,内角和之比为3:8,求这两个多边形的边数及内角和.

简单啊,设少边的正多边形的边为X
(X-2)*180:(2X-2)*180=3:8
得 x=5
则一个为正5边形,内角和为540
一个为正10边形,内角和为1440

设第一个边数为X,第二个边数为Y,则第一个正多边形内角和为(X-2)*180,第二个正多边形内角和为(Y-2)*180.(格局内角和公式:(边数-2)*180.)
由题意得:{X:Y=1:2
{(X-2)*180:(Y-2)*180=3:8