数学选修1-2推理!观察5^2-1=24,7^2-1=48,11^2-1=120,13^2-1=168.,所得的结果都是24的倍数,你能得到什么猜想吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/05 15:27:53
数学选修1-2推理!
观察5^2-1=24,7^2-1=48,11^2-1=120,13^2-1=168.,所得的结果都是24的倍数,你能得到什么猜想吗?
这可以得到证明:大于3的质数的平方都是24的倍数加1
因为是质数,所以可表示为6k+1或6k-1
(6k+1)^2=36k^2+12k+1=12k(3k+1)+1
这样不论k是奇是偶k和3k+1必一奇一偶
所以6k+1的平方减1后是24的倍数
同理(6k-1)^2=36k^2-12k+1=12k(3k-1)+1
k和3k-1必一奇一偶
所以6k-1的平方减1后是24的倍数
所以质数的平方-1必然是24的倍数
大于5的质数的平方减1是24的倍数
大于等于5的质数平方减1是24的倍数
然后呢?还有更深的理解吗?
数学选修1-2推理!观察5^2-1=24,7^2-1=48,11^2-1=120,13^2-1=168.,所得的结果都是24的倍数,你能得到什么猜想吗?
选修2-1数学
数学选修2-1
数学选修2-1
数学选修2-1
请问数学选修1-2推理与证明的题如下图
文科数学选修1-2
数学选修1-2 知识点
数学选修2-1,16
数学选修2 1答案
数学选修1-2推理与证明的题如下图第三题要用自己的话说明关系
万全高中高二数学选修1--2第二章《推理与证明》练习卷3的答案
-2,-1,1,5,13,()数学推理
请教,数学选修1-2《推理与证明》已知tanA + sinA =a, tanA - sinA =b,求证(a^2 - b^2)^2=16ab
用数学推理1=2
高二数学选修2-1命题
数学选修1-2习题3.
北师大版数学选修2-1答案