把曲线C:y=sin(7兀/8-x)cos(x+兀/8)向右平移动a个单位(a>0)得到的曲线G关于直线x=兀/4对称1 求a的最小值2 是否存在实数a使曲线C与曲线G关于y轴对称?若存在求出a,若不存在,说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:07:51

把曲线C:y=sin(7兀/8-x)cos(x+兀/8)向右平移动a个单位(a>0)
得到的曲线G关于直线x=兀/4对称
1 求a的最小值
2 是否存在实数a使曲线C与曲线G关于y轴对称?若存在求出a,若不存在,说明理由.

1、y=sin(7π/8-x)cos(x+π/8)
=sin[π-(7π/8-x)]cos(x+π/8)
=sin(x+π/8)cos(x+π/8)
=sin(2x+π/4)/2
向右平移a个单位,得到曲线G:y=sin[2*(x-a)+π/4]/2
G关于x=π/4对称,即在x=π/4处取到最大或最小值,所以
sin[2*(π/4-a)+π/4]=1或-1
cos(2a+π/4)=1或-1
2a+π/4=kπ k为整数
a=-π/8+kπ/2
因为a>0,所以k=1时a最小,即a=-π/8+π/2=3π/8
2、假设存在,
记曲线G:y=sin[2(x-a)+π/4]/2
C:y=sin(2x+π/4)/2
若C与G关于y对称,则如果(x,y)在C上,那么(-x,y)
在G上,
sin(2x+π/4)/2=sin[2(-x-a)+π/4]/2
2x+π/4=π-2(-x-a)-π/4+2kπ
2a=π/2+2kπ
a=π+kπ=(k+1)π
所以a存在,是π的整数倍.也就是这条曲线周期的
整数倍.

把曲线C:y=sin(7兀/8-x)cos(x+兀/8)向右平移动a个单位(a>0)得到的曲线G关于直线x=兀/4对称1 求a的最小值2 是否存在实数a使曲线C与曲线G关于y轴对称?若存在求出a,若不存在,说明理由. 把曲线C:y=sin(7π/8-x)cos(x+π/8)向右平移a(a〉0)个单位,得到的曲线C'关于直线x=π/4对称.(1)求a的最小值.(2)就a的最小值证明:当x∈(-8π/7,-9π/8)时,曲线C'上的任意两点的直线斜率恒大于零. 参数方程 已知曲线C:x=cosθ y=sinθ (θ为参数) (1)将C的参数方程化为普通方程 (2)若把C上各点的坐标经过已知曲线C:x=cosθ y=sinθ (θ为参数)(1)将C的参数方程化为普通方程 (2)若把C上各点的坐标经过 曲线C的参数方程为x=cos& y=sin&-2 求曲线的极坐标方程 求曲线y=sin(x+c)所满足的微分方程. 把极坐标方程cosθ+ρ^2sinθ=1化成直角坐标方程在直角坐标系xoy中,曲线C:{x=√2cosθ,y=sinθ( θ为参数),过点P(2,1)的直线与曲线C交与A,B两点若|PA|·|PB|=8/3 ,求|AB|的值 点P(X,Y)是曲线C;{X=-2+COSΘ Y=sinΘ(0 已知点p(x,y)为曲线C:{x=3sinθ 4cosθ y=4sinθ-3cosθ上动点若不等式x m 曲线方程Y=8*SIN(3X)已知Y,例Y=58,如何求X 设P(x,y)是曲线C:{x=-2+cosθ ,y=sinθ }上意一点,则y/x的取值范围是 平面直角坐标系中,已知曲线c:{x=-2+cosθ;y=sinθ},[θ∈(π/2,3/π2],则曲线c关于y=x对称曲线方程是 solidworks中的方程驱动曲线应用:x(v,u)=a*v*cos(u)sin(v);y(v,u)=b*sin(v)cos(u);z(v,u)=c*sin(sinv)*u这个方程里有两个未知数,v,u,画出的是蝴蝶曲线,只用solidworks画,不好意思,我把方程的第三个写错了,应该是 曲线C:x=cosθ-1 y=sinθ+1 (θ为参数)的普通方程为? 原点到曲线C:x=3+2sinθ y=-2+2cos上各点的最短距离为 (已知曲线C的参数方程为{x=2+cosθ,y=1+sinθ(θ∈[0,π]),且点P(x,y)在曲线C上,则(y+x-1)/x的取值范围 已知封闭曲线C由曲线C1:x=cosα+1,y=sinα α∈[-π/2,π/2]和曲线C2:x^2+y^2=2(x已知封闭曲线C由曲线C1:x=cosα+1,y=sinα α∈[-π/2,π/2]和曲线C2:x^2+y^2=2(x≤1)组成(1)以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极 matlab 在一条曲线上画另一条曲线比如说在y=x上画y=sin(x)我问的不是如何在一个图里面画两个图像,是问怎么在y=x这条直线上画y=sin(x),把y=x和y=sin(x)画在一个图像里我会,我是说把y=sin(x)画在y=x的 已知曲线C的参数方程为x=cosΘ y=-2+sinΘ0曲线的普通方程是