某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度,长度单位：米）,其中容器的中间为圆柱形,左右两端均为半球形,按照设计要求容器的体积为80pi/3立方米,且l≥2r．假设该容器的建造费用仅与其表面

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 18:30:24

某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度,长度单位：米）,其中容器的中间为圆柱形,左右两端均为半球形,按照设计要求容器的体积为80pi/3立方米,且l≥2r．假设该容器的建造费用仅与其表面积有关．已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元,半球形部分每平方米建造费用为c（c＞3）千元．设该容器的建造费用为y千元．
（Ⅰ）写出y关于r的函数表达式,并求该函数的定义域；
（Ⅱ）求该容器的建造费用最小时的r．
第二问的解析是求完导之后y`=8pi(c-2)r-160pi/r^2
r=三次根号[20/(c-2)]
令三次根号[20/(c-2)]=m
当0

（1）由圆柱和球的体积的表达式,得到l和r的关系．再由圆柱和球的表面积公式建立关系式,将表达式中的l用r表示．并注意到写定义域时,利用l≥2r,求出自变量r的范围．
（2）用导数的知识解决,注意到定义域的限制,在区间（0,2]中,极值未必存在,将极值点在区间内和在区间外进行分类讨论．
不懂追问

某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度,长度单位：米）,其中容器的中间为圆柱形,左右两端均为半球形,按照设计要求容器的体积为80pi/3立方米,且l≥2r．假设该容器的建造费用仅与其表面 21．某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度,长度单位：米）,其中容器的中间为圆柱形,左右两端均为半球形,按照设计要求容器的体积为 80π3立方米,且l≥2r．假设该容器的建造费用仅与其表 【急!】如图所示,一个质量为500g,面积100cm2,高为15cm的圆柱体容器（容器壁的厚度忽略不计）如图所示,一个质量为500g,面积100cm2,高为15cm的圆柱体容器（容器壁的厚度忽略不计）放在水平桌面 计算这个容器能装多少水?(容器壁的厚度忽略不计)(单位：毫升) 计算这个容器能装多少水?(容器壁的厚度忽略不计)(单位：毫升) 求这个容器能装多少水（容器的厚度忽略不计） 如图所示,在横截面积为100cm^2的圆柱形容器（器壁厚度不计）中装入适量的水,当把挂在弹簧秤下端的物体浸如图所示，在横截面积为100cm^2的圆柱形容器（器壁厚度不计）中装入适量的水，当 一张长是40CM、宽是20CM长方形铁皮,用它做成深5CM的无盖容器.（厚度不计）容积最大是多少CM3? 如图所示,放在水平桌面上的圆柱形容器的底面积为200cm2..急.如图所示,放在水平桌面上的圆柱形容器的底面积为200cm2,不计滑轮组的绳重和摩擦,不计容器壁厚度,金属球的密度是5x10的三次方kg/m 如图所示,放在水平桌面上的圆柱形容器的底面积为200cm2.急.感恩!如图所示,放在水平桌面上的圆柱形容器的底面积为200cm2,不计滑轮组的绳重和摩擦,不计容器壁厚度,金属球的密度是5x10的三次 容器底部一根中间为圆柱形的管子与大气相连.管的直径为20cm.不计管壁的厚度.如图所示,容器底部一根中间为圆柱形的管子与大气相连,管的直径为20cm,不计管壁的厚度.现在管子上方压一个边 如图所示,将一块重为3N,体积为100cm³的石块,用细线系着侵没在装有水的圆柱形容器中,容器中的水的深度由10cm上升到12cm（容器的重量和容器壁的厚度忽略不计,g=10N/kg(2)容器中水的重力（3 如图所示,将一块重为3N,体积为100cm3的石块,用细线系着浸没在装有水的圆柱形容器中,容器中水的深度由10cm上升到12cm．（容器的重力和容器壁的厚度忽略不计）．求：细线松动,石块沉到容器 某工厂拟建一座平面图形是矩形且面积为200m某工厂拟建一座平面图（如图所示）为矩形且面积为200m2的三级污水处理池,由于地形限制,长、宽都不能超过16m．如果池外周壁建造单价为每米400 一个正方体玻璃容器,棱长4分米.这个玻璃容器的底面积是多少平方分米?如果要在其中放入2分米深的水,需要多少升的水?(玻璃厚度不计) 一个圆柱的直径4cm,下面一个长方体的长是8cm,宽5cm,下面这个容器能装多少毫升水?（容器壁的厚度忽略不计）快 . 下面的容器最多能装多少毫升水?(容器壁的厚度忽略不计,（cm） 一个长40厘米,宽20厘米,深50厘米的无盖长方体玻璃容器.如果向这个容器注入30升水,水的深度是多少?厚度忽略不计