如图,△DBC中,CA⊥DB于A,BF⊥DC于F,∠DBC=45°,DB=7,DA=2,CA,BF相交于E,则EC的长是多少?算出来好像是个整数,这个题本来是个选择,选项是A.1     B.2 C.3 D.4还有这样一个回答:作DH垂直BC于H因

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:19:54

如图,△DBC中,CA⊥DB于A,BF⊥DC于F,∠DBC=45°,DB=7,DA=2,CA,BF相交于E,则EC的长是多少?

算出来好像是个整数,

这个题本来是个选择,选项是A.1     B.2 C.3 D.4
还有这样一个回答:
作DH垂直BC于H
因△CAB中,∠DBC=45°,又CA垂直BD,所以∠ACB=45°。所以△CAB等腰三角形,
则有CA=BA
又BA=BD-DA=7-2=5,所以:CA=5
又△DBH中,∠BDC=45、∠DHB=90,所以∠BDH=45。
则在△DAE中有:则有∠ADE=45、∠DAE=90,所以∠DEA=45.所以△DAE等腰三角形,
则:EA=DA=2
CE=CA-EA=5-2=3
看似有道理,但怎么知道DH⊥BC,DH经过点E?


根据题目,可以从∠BAC=90°,∠ABC=45°
可得△ABC为等腰Rt三角形(Rt指直角)
∴AC=AB=BD-AD=7-2=5
∴BC=5√2,DC=√29
设DF=x,则CF=√29-x
靠△BDF与△BCF有同一个高BF得出下列
7²-x²=(5√2)²-(√29-x)²
得x=(14√29)/29
则CF=√29-[(14√29)/29]=(15√29)/29
∵△ADC与△FEC相似
∴AC/DC=CF/CE=5:√29
∴CE=[(15√29)/29]÷5×√29=15/5=3
那我认为是C.3
这是对的,尽管图有点不好看.说得较麻烦,但我相信你一定能看懂!

如图,△DBC中,CA⊥DB于点A,BF⊥DC于F,∠DBC=45°,DB=10,DA=2,则BF的长是 如图,△DBC中,CA⊥DB于点A,BF⊥DC于F,∠DBC=45°,DB=10,DA=2,则BF的长是 如图,△DBC中,CA⊥DB于点A.BF⊥DC于点F,∠DBC=45°,DB=10,DA=2,则BF的长是 如图,△DBC中,CA⊥DB于A,BF⊥DC于F,∠DBC=45°,DB=7,DA=2,CA,BF相交于E,则EC的长是多少?算出来好像是个整数,这个题本来是个选择,选项是A.1     B.2 C.3 D.4还有这样一个回答:作DH垂直BC于H因 三角形DBC中,CA垂直DB,垂足为A,BF垂直DC,F为垂足,角DBC=45度,DB=7,DA=2,CA.BF相交于E,求CE的长. 三角形DBC中,CA垂直BD,AO为垂足,BF垂直DC三角形DBC中,CA垂直BD,A为垂足,BF垂直DC,F为垂足,角DBC=45度,DB=7,DA=2,CA和BF相交于E,则EC的长是多少? 如图,△DBC中,DB=DC,A为△DBC外一点,且∠BAC=∠BDC,DM⊥AC于M,求(AC-AB)/AM的值 如图,已知平行四边形ABCD中,∠DBC=45°,DE⊥BC于E,BF⊥CD于F,DE,BF交于H,BF,AD的延长线交于G,给出下列结论:①DB=√2BE;②∠A=∠BHE;③AB=BH,④∠BDH=∠G,⑤BH=HG.其中正确的结论有(  ) 已知,如图,△BDC中,∠BDC=90°,BD=DC,H是BC的中点,BF是∠DBC的平分线,BF交DH于点G,过点C作BF的垂线CA交BF的延长线于点E,交BD的延长线于点A 1求证AE=EC 2)求证CE=1/2BF 3)CE与BG的大小关系如何?证明 已知如图在三角形BDC中,角BD=DC,H是BC的中点,BF是角DBC的角平分线,BF交DH于点G,过点C做垂线CA交BF的延长线于点E,于BD于A 如图,△ABC中,AD⊥BC于D,若AD=DB,DE=DC.求证:BF⊥AC 如图,在圆O中,半径OA⊥OB,弦CA⊥DB于点E,求证AD//BC 如图,已知在等腰直角三角形△DBC中,∠BDC=90°,BF平分∠DBC,与CD相交于点F,延长BD到A,使DA=DF如图,已知在等腰直角三角形△DBC中,∠BDC=90°,BF平分∠DBC,与CD相交于点F,延长BD到A,使DA=DF,(1) 数学图形相似题,③④最好有解释, 如图,已知平行四边形ABCD中,角DBC=45°,DE垂直BC于E,BF垂直CD于F,DE,BF相交于H,BF,AD的延长线相交于G,下面结论:①DB=(根号2)BE②∠A=∠BHE③AB=BH④⊿BHD≌⊿BDG其中 如图在△ABC中,∠ACB=90°,BF平分∠ABC交AC于F,CD⊥AC于D,BF交CD于点G,GE//CA,求证:CE,FG互相垂直平分 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BF平分∠ABC交AC于F,CD⊥AC于D,BF交CD于点G,GE//CA,求证:CE,FG互相垂直平 如图CA⊥AB于A,DB⊥AB于B,若AB=25,CA=15km,DB=10km,问AE多长时,CE=DE 如图,CA⊥AB,DB⊥AB,CD交AB于点E,作EF⊥AB于F,连接BC、BF∠ABC与∠EBF相等吗?为什么? 如图,已知AC和DB相交于点O,CA⊥AD,DB⊥BC,垂足分别是A,B,OD=OC,则△AOD≌△BOC,其理由是()A、SASB、ASAC、AASD、HL