求教一道线性代数题这道题怎么证明?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 16:04:28
求教一道线性代数题
这道题怎么证明?
A=E+B,即A-E=B,则 (A-E)^2 =B^2 = B,所以
A^2 - 2A + E = B
A^2 - 2A + E+E = B+E = A
A^2 - 3A = -2E
所以,A(A- 3E)*(-1/2)=E
A 可逆,且A的逆矩阵为 (-1/2)(A-3E)
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求教一道线性代数题
这道题怎么证明?
A=E+B,即A-E=B,则 (A-E)^2 =B^2 = B,所以
A^2 - 2A + E = B
A^2 - 2A + E+E = B+E = A
A^2 - 3A = -2E
所以,A(A- 3E)*(-1/2)=E
A 可逆,且A的逆矩阵为 (-1/2)(A-3E)