求方程11x+16y=3的整数解(要过程)急!急!急!急!急!急!急!急!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/27 12:58:18
求方程11x+16y=3的整数解(要过程)
急!急!急!急!急!急!急!急!
移项得:
x=(3-16y)/11
依照y=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,……
y=-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,……
依次代入求取x,符合整数的就是答案!
答案可不止一个的啦!
X=9 Y=-6
至于原因。
因为我猜想你的是小学或初中的数学。所以不用严格的论证
思路:猜数
当X=3,Y=-2时 11X+16Y=1
所以等式两边同时乘以3,得
当X=9,Y=-6时 11x+16y=3
11x+16y=3
应该是很多组解的。。。
x应该是奇数,于是,设x=2k+1
则22k+11+16y=3
11k+8y=-4
则k是4的倍数
是k=4t
11t+2y=-1
则t是奇数,设t=2m+1
则22m+11+2y=-1
11m+y=-6
y=-6-11m
此时
x=2k+1=2*4(...
全部展开
11x+16y=3
应该是很多组解的。。。
x应该是奇数,于是,设x=2k+1
则22k+11+16y=3
11k+8y=-4
则k是4的倍数
是k=4t
11t+2y=-1
则t是奇数,设t=2m+1
则22m+11+2y=-1
11m+y=-6
y=-6-11m
此时
x=2k+1=2*4(2m+1)+1=16m+9
则
x=16m+9
y=-6-11m,(m属于整数)
收起
恩
一点难度都没有
特解(3,0)T
基础解析(-16,11)T
通解k(-16,11)T+(3,0)T K为任意常数
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