酒杯的形状如倒立的圆锥,杯深8cm,上口宽6cm,若水以20m3/s的流速倒入杯中,则当水深为4cm时,其水升高的瞬时变化率是cm/s?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 06:01:24

20/(3.14*1.5*1.5)

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水面高度 x 为时间 t 的函数，设为 x = x ( t )。故水面上升的速度便是 x 关于 t 的导数 x ' (t) 。设杯深为 h ，先算出水面高度为 x 时，圆锥内水的体积 V 。可以得出此时杯中水面宽为
r = R*x/h ，因而 V=(1/3)*π*( (R*x/h)^2 )*h = (1/3)*π*( (R*x)^2)/h = (1/3)*π*(R^2)*(x^2)/h，
所以水量增加的速度为体积 V 的导数 V ' (t) = (1/3)*π*(R^2)/h*(2x)*x ' (t)，
根据题中假设V ' (t) = A，因而 x ' (t) = 3*A*h/(π*(R^2)*2x)
这就是水面上升的速度，即水升高的瞬时变化率，
代入数值 h = 8cm，R = 3cm，x = 4cm，A = 20立方米/s，
得 x ' (t) = 3*A*h/(π*(R^2)*2x) = 3*20*8/(3.14*3*3*2*4) = 2.12 (cm/s)

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酒杯的形状如倒立的圆锥,杯深8cm,上口宽6cm,若水以20m3/s的流速倒入杯中,则当水深为4cm时,其水升高的瞬时变化率是cm/s? 酒杯的形状为倒立锥形,杯深8cm,上口宽6cm,水以20cm^2/s的流量倒入杯中,当水深为4时,求水升高的瞬时变酒杯形状为倒圆锥,杯深8cm,上宽6cm,水以20cm^3/s流量流入酒杯中,水深为4cm,求水升高的瞬时变化率一个倒立的圆锥,高5cm,盛入水高2.5cm,水体积3立方厘米,将圆锥正放,水深多少? 一个水塔的储水池内部为倒锥形（倒立的圆锥）它的上口直径是4m,深3.3m.这个水塔储满水后又多少吨水?（每一个水塔的储水池内部为倒锥形（倒立的圆锥）它的上口直径是4m,深3.3m.这个水塔做一个漏斗,上口直径1.25M 下口直径20CM,高8CM,圆锥展开的面积怎么算?是在铁板上下料做一个漏斗,上口直径1.25M下口直径20CM,高8CM,圆锥展开的面积怎么算?是在铁板上下料计算下面酒杯的容积高5厘米半径是6厘米酒杯是圆锥的如图,酒瓶中装有一些酒,倒进一只酒杯中,酒杯口的直径是酒瓶的一半,共能倒满( )杯6cm,9cm 一圆柱酒桶装满酒后倒入圆锥酒杯,正好到满200杯,求酒杯的高.柱r=20cm h=20cm锥r=4cm 如图,圆柱形瓶身的酒瓶中装有一些酒,把酒倒进一个圆锥型的酒杯,酒杯的直径是酒瓶直径的一半,共能到满几杯?瓶子的直径是15厘米,圆锥的直径是6厘米计算下面酒杯的容积,直径是8cm,高是6cm 计算酒杯的容积,直径是8cm,高是6cm. 如图一个倒立的圆锥底面半径为10cm高为15cm,先将一定量的水注入其中其形成的圆锥高为hcm,底面半径为rcm.求：（1）求水的体积.（2）若形成的圆锥的体积恰为原来圆锥体积的一半,求h的值（精如图一个倒立的圆锥底面半径为10cm高为15cm,先将一定量的水注入其中其形成的圆锥高为hcm,底面半径为rcm.求：（1）求水的体积.（2）若形成的圆锥的体积恰为原来圆锥体积的一半,求h的值（精一个长方体形状的鱼缸,长宽高分别是50cm,24cm,40cm.若里面放进38.4升的水,水面离上口多少厘米? 我买的特百惠杯子底部印有一个酒杯形状和叉子形状的图案, 如图,一平面经过圆锥的顶点截圆锥所得到的截面形状是圆锥的底面是什么形状?