提问一道初一数学思考题,(√2-1)×(√2+1)=1;(√3-√2) ×(√3+√2)=1;(√2005-√2004)×(√2005+2004)=1;(√2006-√2005)×(√2006+√2005)=1;利用上面规律计算:1/1+√2 + 1/√2+√3 +1/√3+√4 +…
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/20 21:47:14
提问一道初一数学思考题,
(√2-1)×(√2+1)=1;(√3-√2) ×(√3+√2)=1;(√2005-√2004)×(√2005+2004)=1;(√2006-√2005)×(√2006+√2005)=1;利用上面规律计算:1/1+√2 + 1/√2+√3 +1/√3+√4 +……+1/√2004+√2005 + 1/√2005+√2006答案是√2006-1.
题目你没写括号吧?应该是
1/(1+√2)+1/(√2+√3)+……+1/(√2005+√2006)
=(√2-1)+(√3-√2)+……+(√2006-√2005)
=√2006-1
肯定题目错了,二楼正解
因为(√2-1)×(√2+1)=1
所以1/1+√2=√2-1 (1)
同理1/√2+√3=√3-√2 (2)
.........
1/√2005+√2006=√2006-√2005 (2005)
将(1)+(2)+.........+(2005)=√2006-1
原式=(√2-1)×(√2+1)/1+√2+(√3-√2) ×(√3+√2)/√2+√3 +(√4-√3) ×(√4+√3) √3+√4+……+(√2006-√2005)×(√2006+√2005)/√2005+√2006=√2-1+√3-√2+√4-√3+……+√2006-√2005=-1+√2006=√2006-1
初一的一道数学思考题,求速解
初一的一道数学思考题,只做24题,
提问一道初一数学思考题,(√2-1)×(√2+1)=1;(√3-√2) ×(√3+√2)=1;(√2005-√2004)×(√2005+2004)=1;(√2006-√2005)×(√2006+√2005)=1;利用上面规律计算:1/1+√2 + 1/√2+√3 +1/√3+√4 +…
初一数学,思考题喔,3道.
一道数学思考题:200分之1+200分之2+200分之3.+200分之199 简便的算式是什么?
帮助:希望各位帮帮我每周出几道初一数学思考题
数学,思考题!
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一道初一数学思考题……某实验中学举办了一次校内国际象棋单循环比赛,即每一位选手要和其余选手各比赛一局.(1)设参加的人数为n人,请用n的代数式表示这次比赛的总局数.(2)若某位
一道高一衔接数学思考题,代数,2(X²+6X+1)²+5(X²+1)(X²+6X+1)+2(X²+1)²
人教版四年级下册数学第一道(第九页)思考题.
求一道四年级做的数学思考题,简单些
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