在曲线y=2x^2-1的图像上任取一点(1,1)及邻近点(1+△x,1+△y),则△y/△x等于多少?A.4△x+2(△x)^2B.4+2△xC.4△x+(△x)^2D.4+△x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 08:27:28

在曲线y=2x^2-1的图像上任取一点(1,1)及邻近点(1+△x,1+△y),则△y/△x等于多少?
A.4△x+2(△x)^2
B.4+2△x
C.4△x+(△x)^2
D.4+△x

求导 y'=4x
所以 △y/△x=y'=4
△y/△x=[2(1+△x)^2-2]/△x
=2(1+△x-1)(1+△x+1)/△x
=2(2+△x)
=4+2△x

解法如图

在曲线y=2x^2-1的图像上任取一点(1,1)及邻近点(1+△x,1+△y),则△y/△x等于多少?A.4△x+2(△x)^2B.4+2△xC.4△x+(△x)^2D.4+△x 已知曲线y=f(x) 在其上任一点(x,f(x))处的切线斜率为sec^2*x+sinx,且此曲线与y轴 已知函数f(x)=1/3x^3-2x^2+ax(a属于R),在曲线f(x)的所有切线中,有且仅有一条切线与直线y=x垂直.设曲线y=f(x)上任一点处的切线的倾斜角为α,求α的取值范围 在直线坐标系中,设P是直线x+y=4上任一点,Q是曲线C:{x+2+cosa,y=sina}(a为参数)上任一点,则|PQ|的最小值是,Q点坐标是? 设曲线y=f(x)上任一点(x,y)处切线斜率为y/x加上x的平方, 且该曲线过点(1,1/2) 求曲线y=f(x) 变化率与导数在曲线y=x²+1的图像上取一点(1,2)及该点附近的一点(1+△x,2+△y),则△y/△x=? 一曲线过点(e½,1) 且在此曲线上任一点M(x,y)的法线斜率k=(-x)/(ylnx),则此曲线方程为? 已知曲线过点(2,1),且曲线上任一点(x,y)处 的切线斜率等于-1-y/x,求此曲线方程 已知正比例函数y=1/4x的图像经过点A(2,a)(1)求经过点A的反比例函数图像的解析式(2)如果在反比例函数的图像上任取一点P作PA⊥x轴,PB⊥y轴,求矩形OAPB的面积 已知正比例函数y=1/4x的图像经过点A(2,a)(1)求经过点A的反比例函数图像的解析式(2)如果在反比例函数的图像上任取一点P作PA⊥x轴,PB⊥y轴,求矩形OAPB的面积最好详细些 曲线y2=4x关于直线x=2对称的曲线方程是?设曲线y2=4x关于直线x=2对称的曲线为C,在曲线C上任取一点P(x,y),则P(x,y)关于直线x=2的对称点为Q(4-x,y).请问 如何算出对称点的? 方程x+y的解有几个,写出其中两个,你写的这两个解为坐标的点在不在一次函数y=5-x的图像上;在一次函数y=5-x的图像上任取一点(2,3),它的坐标 适合不适合方程x+y=5是x+y=5 如图17-1-2中的曲线是反比例函数y=x分之1+m的图象的一支,根据图像回答下列问题:在这个函数图像的某一支上任取点A(a,b)和点B(a‘,b’)如果a大于a',那么b和b'有怎样的关系 方程x+y的解有几个,写出其中两个,你写的这两个解为坐标的点在不在一次函数y=5-x的图像上;在一次函数y=5-x的图像上任取一点(2,3),它的坐标 适合不适合方程x+y=5关键是下几个问题 在曲线y=x^3上任取一点P,过p的切线与该曲线交于Q,证明曲线在Q处的切线斜率正好是P处切线斜率的4倍. 已知函数f(x)=1/3x的立方-2x的平方+ax,在曲线y=f(x)的所有切线中,有且仅有一条切线l与直线y=x垂直1、求a的值和切线l的方程2、设曲线y=f(x)上任一点处的切线的倾斜角为k,求k的取值范围 设点P(X,Y)是圆X^2+Y^2=1上任一点,求(Y-2)/(X+1)的取值范围 已知函数f(x)=1/3x3-2x2+ax,在曲线y=f(x)的所有切线中有且仅有一条切线l与直线y=x垂直1)求a的值和l的方程;2)设曲线y=f(x)上任一点处的倾斜角为Θ,求Θ的取值范围第二问能不能详细一点点..我看不懂