当0<x<1时,化简:【(1+根号下1-x)/(1-x+根号下1-x)+(1-根号下1+x)/(1+x-根号下1+x)】的平方*【(x的平方-1)/2】+1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:10:04

当0<x<1时,化简:
【(1+根号下1-x)/(1-x+根号下1-x)+(1-根号下1+x)/(1+x-根号下1+x)】的平方*【(x的平方-1)/2】+1

∵[1+√(1-x)]/[1-x+√(1-x)]
=[1+√(1-x)]/{√(1-x)[√(1-x)+1]}=1/√(1-x),
 [1-√(1+x)]/[1+x-√(1+x)]
=[1-√(1+x)]/{√(1+x)[√(1+x)-1]}=-1/√(1+x).
∴原式
=[1/√(1-x)-1/√(1+x)]^2·[(x^2-1)/2]+1
=[1/(1-x)+1/(1+x)-2/√(1-x^2)]·[(x^2-1)/2]+1
=-[2/(1-x^2)-2/√(1-x^2)]·[(1-x^2)/2]+1
=-1+√(1-x^2)+1
=√(1-x^2).
注:请注意括号的正确使用,以免造成误解.

当0<x<1时,化简:【(1+根号下1-x)/(1-x+根号下1-x)+(1-根号下1+x)/(1+x-根号下1+x)】的平方*【(x的平方-1)/2】+1 当x≤0时,化简1-x的绝对值-根号下x的平方 证明当x>0时,xln(x+根号下1+x^2)+1>根号下1+x^2 当x>3时,化简【根号下(x-2)的平方】+【根号下(1-x)的平方】 当X为何值时,根号下1-X有意义. 当-1<x<0时,化简 绝对值x+根号下1+2x+x∧2= x除以【(根号下1+sinx)-(根号下cosx)】当x趋于0时,求极限;谢谢你的解答... 证明:当x>0时,1+(1/2)x>根号下(1+x) 当x趋于0时,(根号下1-余弦x)/正弦x的极限值为什么不存在 当x是怎样的实数时.下列各式有意义.根号下-x²根号下-(x-4)²x分之根号下1-x根号下2-x+根号下x-1分之1要具体过程. 当xy<0时,化简x根号下负x的二次方分之y 当xy<0时,化简x根号下负x的二次方分之y 当X的绝对值<1,求根号下1-2X+X的²+根号下X的²+6X+9的值 当X_____时,- 根号下-x/x+1有意义 当x_____时,根号下-x的平方+2x-1有意义,当x_________时.当X_____时,- 根号下-x/x+1有意义当x_____时,根号下-x的平方+2x-1有意义,当x_________时,5/4次根号下4-3x有意义 二次根式练习题1.0<a<1,化简根号下(a-1分之a)^2+4+根号下(a+1分之a)^2-42.化简a*根号下-a+1分之a^23.当x什嘛时候时,式子1-根号下x+1分之a+1有意义第1题:若0<a<1,化简根号下〔(a-a分 当x等于什么时,等式(根号下1-2x)平方=根号下(2x-1)平方成立 一道数学题:当x>1时,求根号下x+1分之根号下x-1.是不是这样做 当x趋近于1时,lim[(根号下2x+7)-3]/[(三次根号下x)-1],跪谢