过点M（2,4）引圆x^2+y^2-2x+6y+9=0的切线,则切线方程为?.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 00:16:25

化成标准形式：(x－1)^2＋(y＋3)^2＝1
圆心O'坐标(1,－3)
O'M的斜率：(4＋3)/(2－1)＝7
切线斜率为－1/7
切线方程：y－4＝－1/7(x－2)
即：x＋7y－30＝0

全部展开

由x^2+y^2-2x+6y+9=0，可得(x-1)^2+(y+3)^2=1，可见该圆圆心为O(1,-3)，半径为1。
不难知道，点M(2,4)在圆外，因此过点M必然存在该圆的两条切线，设其斜率为k，则由点斜率式可得到切线的方程为y-4=k(x-2)，即kx-y+4-2k=0
根据只限于元相切的几何意义可知，圆心O(1,-3)到直线kx-y+4-2k的距离等于圆的半径1，
即|k×1-(-3)+4-2k|/(√k^2+1)=1，解得：k=24/7
因此，切线方程为24/7×x-y+4-2×24/7=0，即24x-7y-20=0
还应有一条切线，却无法从方程中解出，说明其斜率不存在！
因此，其方程为x=2。
故：所求切线方程为24x-7y-20=0和x=2。

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过点M（2,4）引圆x^2+y^2-2x+6y+9=0的切线,则切线方程为?. y=log（a）(x-3)＋m恒过点(4,2),求m值. 函数y=-2x的图像过点（-1,m）,(n,4),则n的m方= 抛物线y=1/4x^2+x+m的顶点在直线y=x+3上,过点F(-2,2)的直线交该抛物线于点M,N两抛物线y= 1/4x2+x+m的顶点在直线y=x+3上,过点F（-2,2）的直线交该抛物线于点M、N两点（点M在点N的左边）,MA⊥x轴于点A,NB 抛物线y= 1/4x2+x+m的顶点在直线y=x+3上,过点F(-2,2)的直线交该抛物线于点M,N两点(点M在点N的左边)抛物线y= 1/4x2+x+m的顶点在直线y=x+3上,过点F（-2,2）的直线交该抛物线于点M、N两点（点M在点N的左已知二次函数y=(4m-3)x^2的图像过点(2,-3m)则m= 已知直线方程(m-1)x+(2m-1）y=m-5,求恒过点. 如左图:直线y=kx+4k(k≠0)交x轴于点A,交y轴于点C,点M(2,m)为直线AC上一点,过点M的25、如左图：直线y=kx+4k（k≠0）交x轴于点A，交y轴于点C，点M（2，m）为直线AC上一点，过点M的直线BD交x轴于点B，过点M（-1,1）与曲线y=x^2+x+1相切的直线的方程为? 过点M（3,2）作圆O:x的平方+y的平方+4x-2y+4=0的切线方程是? 过点M（3,2）作圆心O：x²+y²+4x-2y+4=0的切线,则切线方程是? 已知圆O：x^2+y^2=4,则过点M（2,3）的切线方程是已知函数f(x)=x+1/(x-2),g(x)满足f(x)+g(1+x)=2,过点p(m,3m+1),可做曲线y=g(x）的两条切线,求m 过点M（3,2,-4）且在x轴y轴上截距分别为-2和-3的平面求过点M（3,-1）且被点M平分的双曲线x^2/4-y^2=1的弦所在的直线方程若一次函数Y=mx+(m²-2）的图像过点（0,4）,且Y随X的增大而减小,则M=( ) 求过点M(1,m)向圆x^2+y^2-2x+4y=0所引的切线方程希望大大们帮忙若过点A（-2.m）B（m.4）的直线与直线2x+y+2=0平行求m值