设f(x)在[a,b]上连续,求F(y)=∫a b f(x)|x-y|dx 在(y-b)(y-a)不等于0时的二阶导数.为什么y不能等于a或者b呢?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/04 05:52:17
设f(x)在[a,b]上连续,求F(y)=∫a b f(x)|x-y|dx 在(y-b)(y-a)不等于0时的二阶导数.
为什么y不能等于a或者b呢?
F(y)=∫(a b)f(x)|x-y|dx
作代换x-y=u,
F(y)=∫(a-y,b-y)f(u+y)|u|du
y等于a或者b时,|u|在0的导数不存在,故不能保证F(y)的二阶导数存在.
当且仅当,y = a OR y = b时,(y-b)(y-a) = 0
不符合已知条件,(y-b)(y-a)不等于0时。
若y=a则,F(y)=∫a b f(x)|x-a|dx ,后面的积分跟y无关,所以相当于常数。F"(x)显然等于0,
没有研究的必要
设f(x)在[a,b]上连续,且a
设函数f(x)在[a,b]上连续,a
设f(x)在[a,b]上连续,且a
设f(x)在[a,b]上连续,且a
设f(x)在[a,b]上连续,a
设函数f(x)在[a,b]上连续,a
设f(x)在[a,b]上连续,求F(y)=∫a b f(x)|x-y|dx 在(y-b)(y-a)不等于0时的二阶导数.为什么y不能等于a或者b呢?
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x)
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导且f'(x)
设函数f(x),g(x)在区间[a,b]上连续,且f(a)
设函数f 在[a,b]上连续,M=max|f(x)|(a
证明设f(x)在有限开区间(a,b)内连续,且f(a+) ,f(b-)存在,则f(x)在(a,b)上一致连续.
设f‘(x)在[a,b]上连续,且f(a)=0,证明:|∫b a f(x)dx|求详细过程
设y=f(x)在[a,b]上连续,且f(x)≥0.证明:当且仅当f(x)≡0时,
【50分高数微积分题】设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导 f(a)f(b)>0 f(a)f[(a+b)/2]
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,f(a)f(b)>0,f(a)f[(a+b)/2]
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)可导,且f(a)*f(b)>0,f(a)*f((a+b)/2)
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b),则曲线y=f(x)在(a,b)内平行于x轴的切线有几条?