作业帮三角函数题目,如图第5题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 06:04:59
三角函数题目,如图第5题
sinB*sinC
=1/2[cos(B-C) - cos(B+C)]
=1/2cos(B-C) -1/2cos(180°-A)
=1/2cos(B-C) + 1/2cosA = [cos(A/2)]^2
所以有：
cos(B-C)+cosA = 2[cos(A/2)]^2 = 1+cosA （注：cos(2a)=(cosa)^2 - (sina)^...
全部展开
sinB*sinC
=1/2[cos(B-C) - cos(B+C)]
=1/2cos(B-C) -1/2cos(180°-A)
=1/2cos(B-C) + 1/2cosA = [cos(A/2)]^2
所以有：
cos(B-C)+cosA = 2[cos(A/2)]^2 = 1+cosA （注：cos(2a)=(cosa)^2 - (sina)^2 = 2(cosa)^2 - 1）
得到：
cos(B-C) = 1，所以，B-C=0，即 B=C
因此，△ABC 是等腰三角形。
收起