lim（x→0）(1/1+t-1)2t=-1/2 过程是什么.lim（x→0）(1/（1+t）-1)/2t=-1/2 应该是这样 求这个

解一道大一极限题 lim(x→1)(1-x^2)/sinπxt=1-x,t-->0lim(2t-t^2)/sin(π-πt)=lim(2-t)t/sinπt=lim(2-t)t/πt=2/πlim(2-t)t/sinπt=lim(2-t)t/πt=2/π这部怎么来的 f(t)=lim x→无穷大 [t(1+1/x)^2tx] 求f'(t) 极限lim[x-x^2ln(1+1/x)] 其中x趋向于正无穷大lim[x-x^2ln(1+1/x)]设t=1/x =lim[1/t-1/t^2ln(1+t)] t→0=lim[1/t-1/t]=0 t→0为什么不能这么做 设f(t)=lim(x→∞)t(1+2/x)^(x-t),求f'(t) t趋近于0时,求(1 1/t)t的极限（注：t表示t次方）lim(1+1/t)^t(t→0)=e是怎么得来的呢?我记得应该是lim(1+1/t)^t(t→∞)=e （等同于lim(1+t)^(1/t)(t→0)=e）难道lim(1+1/t)^t(t→0)与lim(1+1/t)^t(t→∞)相等?敬请 lim（x→0）(1/1+t-1)2t=-1/2 过程是什么.lim（x→0）(1/（1+t）-1)/2t=-1/2 应该是这样 求这个 lim（1+2t/x）^3x=e^6t x->无穷 t→0时,lim[(1/2)t*(1/3)t*……（1/n）t]／t^n-1 求lim[ x^(n+1)-(n+1)x+n]/(x-1)^2 x-->1=lim(t->0) [ [ 1 + (n+1)t + (n+1)n/2t^2 + o(t^2)] -(n+1)-(n+1)t + n]/t^2？不懂 设f（x）=lim(1+1/x)^2tx,（x→∞）,求f'（t）.急答案为什么是t*(e^2t).题目打错了.是f(t)=lim(1+1/x)^2tx,（x→∞）答案为什么是t*(e^2t).而不是e^2t+2t*(e^2t） lim x→0[∫上x下0 cos(t^2)dt]/x ; lim x→0[∫上x下0 ln(1+t)dt]/(xsinx) lim(x→0)1/x∫[x,0](1+t^2)*e^(t^2-x^2)dt lim (1/x^2)*∫[(1+2t)*e^(t-x^2)]dt=?注：积分范围是0-》x^2 lim的下面是x-》00 lim(x→0)[x∫(x→1)(cost/t^2)dt] lim(x→0)(x∫(x→1)cost/t^2dt) lim(x→0)[∫(0,x)(e^(t^2)-1)dt]/x^3 lim(x→0)[∫(0,x)(e^(t^2)-1)dt]/x^3 lim(x→o) (∫(0,x^2) √(1+t^2)dt) /x^2