多多益善a：b＝c：d,a b c d 均为正数 求证：{a³:b+b³:a}:{c³:d+d³:c}=ab:cd

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 21:00:45

多多益善
a：b＝c：d,a b c d 均为正数 求证：{a³:b+b³:a}:{c³:d+d³:c}=ab:cd

证：∵a／b＝c／d,且a b c d 均为正数；
∴有d＝bc／a,a／c＝b／d
∴（a³／b＋b³／a）／（c³／d＋d³／c）
＝（a⁴／ab＋b⁴／ab）／（c³a／bc＋b³c³／a³c）
＝（a⁴／ab＋b⁴／ab）／（c²a／b＋b³c²／a³）
＝（a⁴／ab＋b⁴／ab）／（c²a⁴／a³b＋b⁴c²／a³b）
＝[（a⁴＋b⁴）／ab]／[（a⁴＋b⁴）c²／a²ab]
＝1／（c²／a²）
＝（a／c）²
＝（a／c）（b／d）
＝ab／cd
本人先消去“d”,然后逐步化简,最后引入a／c＝b／d得解!

a³:b,这是什么? 是除号吗?

多多益善a：b＝c：d,a b c d 均为正数 求证：{a³:b+b³:a}:{c³:d+d³:c}=ab:cd A B C D A B C D （a+b)(c+d). [a,b)×[c,d a,b ,c ,d a b c d （a) (b) (c) (d) A,B,C,D A B C D 下列那个成语和汉朝无关?A.多多益善 B.项庄舞剑 C.草木皆兵 D.韩信点兵 ( )-(c-d)=(a-c)-(-b+d) 计算：a/[(a-b)(b-c)]+b/[(b-c)(b-a)]+c/[(c-a)(c-d)] A>B,C>D.A+C 已知d>c a+b=c+d a+d (a+d+c-d)(a-b+c+d)=? a×b×c×d a×b+c×d等于什么 a b c d* d_________=d c b a