1.设f具有连续导数,∑为z=-sqrt(1-x^2-y^2)的上侧,I=∫∫(2/y)*f(xy^2)dydz-(1/x)*f(xy^2)dzdx+(x^2z+y^2z+z^3/3)dxdy,则I为多少?我算的是-2/3PI,但是答案是-2/5PI,请问-2/5PI是怎么算出来的,2.给定曲面∑:z=z0+sqrt(1-x^2-
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 13:07:09
1.设f具有连续导数,∑为z=-sqrt(1-x^2-y^2)的上侧,I=∫∫(2/y)*f(xy^2)dydz-(1/x)*f(xy^2)dzdx+(x^2z+y^2z+z^3/3)dxdy,则I为多少?我算的是-2/3PI,但是答案是-2/5PI,请问-2/5PI是怎么算出来的,
2.给定曲面∑:z=z0+sqrt(1-x^2-y^2),那么曲面积分∫∫2ds是多少呢?
我的意思是,因为质心为(0,0,z0),所以答案是4PIz0,但是答案是4PI.为什么.
3.设∑为曲面x^2+y^2+z^2=1的外侧,则∫∫=x(x^2+1)dydz+y(y^2+1)dzdx+z(z^2+1)dxdy是多少?
4.曲面积分I=∫∫ (z-1)dxdy之值是_______,其中∑是球面x^2+y^2+z^2=1在第一卦限的部分下侧.
我仔细写过了,都和答案不一样.请问如何写,
难道不是半个球面吗?
老兄,我真的不知道那个PI到PI/2是怎么来的,你可否推导下呢?
第2题是第一型曲面积分,显然就是求所给曲面的面积的2倍
而加个z0不过是把曲面平移一下,面积是不变的.
所以当然是4pi了.
另外3题是第二型曲面积分.
这种题就按公式老老实实算呗.详细步骤太~麻烦了.
你不是说第一题吗?
第一题怎么能是那个范围呢.
你看好曲面是什么东西
是下半球面!下半!晕死我了.
我还没学到,学到这里再告诉你
1.设f具有连续导数,∑为z=-sqrt(1-x^2-y^2)的上侧,I=∫∫(2/y)*f(xy^2)dydz-(1/x)*f(xy^2)dzdx+(x^2z+y^2z+z^3/3)dxdy,则I为多少?我算的是-2/3PI,但是答案是-2/5PI,请问-2/5PI是怎么算出来的,2.给定曲面∑:z=z0+sqrt(1-x^2-
设z=f(x-y,x+y),其中f具有二阶连续偏导数
设Z=f(x+y+z,xyz),f具有二阶连续偏导数,求∂z/∂x.
设f(x,y)具有连续偏导数,已知方程F(x/z,y/z)=0,求dz
设函数z=f(xy,y/x)具有二阶连续偏导数,求 a^2z/axay
设z=z(x,y)由方程F(x+y,x+z)=z确定,其中F具有一阶连续偏导数,求dz
设z=z(x,y)由方程F(z/x,z/y)=x确定,其中F具有一阶连续偏导数,求dz
设z=f(x+y,xy)且f具有二阶连续偏导数,求Zxx及Zxy
设z=f(x+y,xy)且f具有二阶连续偏导数,求Zxx及Zxy.
设函数f(u,v)具有两阶连续偏导数z=f(x^y ,y^x),求dz
设z=x^3 f(xy,y/x),其中f具有二阶连续偏导数,求az/ax.
设z=f(y,y/x) 且f(x,y)具有二阶连续的偏导数,求
设函数z=y^2+f(x,x/y),其中f具有二阶连续偏导数
设u=f(x/y,y/z),其中f(s,t)具有连续的一阶偏导数,求du
设x+z=yf(x²-z²),其中f具有连续导数,求z(∂z/∂x)+y(∂z/∂y)
设Z=f(x^2-y^2,e^xy),且f具有一阶连续偏导数,求z的一阶偏导数.
设z=f(x^2+y^2,xy),其中f具有一阶连续偏导数,求z的偏导数
设z=f(xy^2 ,e^xy),求z的一阶偏导数.其中f具有一阶连续偏导数