作业帮三个国家每个国家各2名代表共6人围坐一张圆桌,要求同一国家的代表座位不相邻,问共有几种坐法?（左手A右手B和左手B右手A为两种不同的座法）要求具体的解答过程和论述~这样一个个排是不
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 12:13:13
三个国家每个国家各2名代表共6人围坐一张圆桌,要求同一国家的代表座位不相邻,问共有几种坐法?（左手A右手B和左手B右手A为两种不同的座法）
要求具体的解答过程和论述~
这样一个个排是不是太麻烦了……
那如果是4个国家呢？
结果是多少？
（1）先随便找一人坐一个桌
C【6,1】=6
（2）然后做好的一人同国的另一人的坐法有三种
①坐在对面,则另外两国家的坐法有C【2,1】C【2,1】A【2,2】A【2,2】=2^4=16
②对称的两种,与已坐的隔1人,两种共有坐法2{C【4,1】A【2,2】}=2*4*2=16
综合（1）（2）共有坐法
N=6（16+16）=192
先给椅子编个号，顺时针1 2 3 4 5 6 ，1和2 6 都相邻。
桌子是圆的，同一个国A1和A2的坐法只有三种情况。
先让一个国A1一个坐1号，那么另一个人A2只能坐3 4 5椅子，然后考虑这3种情况，
A2坐3号椅子，剩下2 4 5 6四张椅子，剩下两个国家的人可以坐25或46的椅，其中一国在25和46中选一组，同一国又可以在2或5以及4或6之间选择，所以有2*2*2...
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先给椅子编个号，顺时针1 2 3 4 5 6 ，1和2 6 都相邻。
桌子是圆的，同一个国A1和A2的坐法只有三种情况。
先让一个国A1一个坐1号，那么另一个人A2只能坐3 4 5椅子，然后考虑这3种情况，
A2坐3号椅子，剩下2 4 5 6四张椅子，剩下两个国家的人可以坐25或46的椅，其中一国在25和46中选一组，同一国又可以在2或5以及4或6之间选择，所以有2*2*2=8种。
A2坐5号椅子时同理得出同样结果所以有2*2*2=8种。
A2坐4号椅子时,剩下2 3 5 6四张椅子,剩下两个国家的人可以坐25和36,或者26及35中选1组，就是一个国家有4个组可选，然后有2个位置可选，剩下的国家也有2个位置，所以有4*2*2=16种。
因此总的坐法有8+8+16=32种。
以上是他们相对位置不同的坐法，如果还有考虑每个位置的不同，就要乘上6.
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32