一个初三的锐角三角函数数学题【请写出思路】直角三角形纸片的两直角边AC与BC之比为3:41)将△ABC如图1那样折叠,使点C落在AB上,折痕为BD;2)将△ABD如图2那样折叠,使点B和点D重合,折痕为E
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/30 22:49:03
一个初三的锐角三角函数数学题【请写出思路】
直角三角形纸片的两直角边AC与BC之比为3:4
1)将△ABC如图1那样折叠,使点C落在AB上,折痕为BD;
2)将△ABD如图2那样折叠,使点B和点D重合,折痕为EF
则tan∠DEA的值为
1)图1那样折叠,三角形BCD与BDE全等,角DEA为90度,tan∠DEA无解
2)图2那样折叠,角CBA被BD平分,∠CBD与∠ABD相等,△EFB与△EFD全等,
∠EBF与∠EDF相等,则∠CBD与∠EDF相等,所以ED与BC平行,则∠DEA=∠CBA
则tan∠DEA的值为3:4
三角形BEF和三角形DEF全等 所以角EBF等于角EDF 因为角AED等于角EBF和角EDF的和(外角) 角ABC等于二倍的角EBF 所以角AED和角ABC相等
由折叠(1)可知:∠ABD=∠CBD
由折叠(2)可知EB=ED,∴∠ABD=∠EDB
∴∠CBD=∠EDB
∵△ABC是直角三角形
∠CBD+∠CDB=90°
∴∠EDB+∠CDB=90°即∠CDE=90°
∴∠CDE=90°=∠C
∴BC‖ED
∴∠DEA=∠CBA
tan∠DEA=tan∠CBA=AC/BC=3/4。
小于号代表角的符号
由对称性可知,
一个初三的锐角三角函数数学题【请写出思路】直角三角形纸片的两直角边AC与BC之比为3:41)将△ABC如图1那样折叠,使点C落在AB上,折痕为BD;2)将△ABD如图2那样折叠,使点B和点D重合,折痕为E
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