.证明当x→0时,[√(1+xsinx)-√(cosx)]~(3/4)x^2.当x→0时,[√(1+xsinx)-√(cosx)]~(3/4)x^2 lim[√(1+xsinx)-√(cosx)]/[(3/4)x^2] =lim(1+xsinx-cosx)/{[√(1+xsinx)+√(cosx)][(3/4)x^2]} =(2/3)lim(1+xsinx-cosx)/(x^2) =(2/3)lim(sinx+xcosx+s
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 16:59:35
.证明当x→0时,[√(1+xsinx)-√(cosx)]~(3/4)x^2
.当x→0时,[√(1+xsinx)-√(cosx)]~(3/4)x^2
lim[√(1+xsinx)-√(cosx)]/[(3/4)x^2]
=lim(1+xsinx-cosx)/{[√(1+xsinx)+√(cosx)][(3/4)x^2]}
=(2/3)lim(1+xsinx-cosx)/(x^2)
=(2/3)lim(sinx+xcosx+sinx)/(2x)
=(1/3)lim[2(sinx)/x+cosx]=(1/3)(2+1)=1
所以当x→0时,[√(1+xsinx)-√(cosx)]~(3/4)x^2
我的问题是=(2/3)lim(1+xsinx-cosx)/(x^2) 到=(2/3)lim(sinx+xcosx+sinx)/(2x) 是怎么得来的
其实就是分号上下同时对x求导
书上有定理的
你说你没学导数?这个问题根本不是高中问题!高中有等价无穷小吗?题目是大一的内容!最后一步楼上说得没错,就是分子分母同时求导,这是大学里的洛必达法则!
没学导数居然会问这么高深的问题!
证明当x→0时,[√(1+xsinx)-√(cosx)]~(3/4)x^2.当x→0时,[√(1+xsinx)-√(cosx)]~(3/4)x^2 lim[√(1+xsinx)-√(cosx)]/[(3/4)x^2] =lim(1+xsinx-cosx)/{[√(1+xsinx)+√(cosx)][(3/4)x^2]} =(2/3)lim(1+xsinx-cosx)/(x^2) =(2/3)lim(sinx+xcosx+si
.证明当x→0时,[√(1+xsinx)-√(cosx)]~(3/4)x^2.当x→0时,[√(1+xsinx)-√(cosx)]~(3/4)x^2 lim[√(1+xsinx)-√(cosx)]/[(3/4)x^2] =lim(1+xsinx-cosx)/{[√(1+xsinx)+√(cosx)][(3/4)x^2]} =(2/3)lim(1+xsinx-cosx)/(x^2) =(2/3)lim(sinx+xcosx+s
当x→0时,√(1+xsinx)-√cosx~(3x^2)/4
证明:集合{y | y = (xsinx)/(x+1) ,x∈R }的上确界正好是1当x>0时
证明:函数y=xsinx在x>0内无界,但当x→正无穷时’函数不是无穷大.
lim((1-cos2x)/(xsinx)) 当X-->0时的极限
lim(√(1+xsinx)-cosx)/sin^2(x/2)当x→0三角函数真麻烦.
(√(1+xsinx)-cosx)/x^2当x趋近于0时的极限
当X→0时,(1-cos2x)/(xsinx)的极限
什么时候极限可以先把部分求出来?比如当x趋向于0时,(1+xsinx-cosx)/(1+xsinx+cosx)=(1+xsinx-cosx)/2
证明:Lim (1/xsinx-xsin1/x) =1 x→0
1-e^x+xe^x/xsinx当x趋于0时的极限
lim(x→0)(1-cos4x)/xsinx
lim(x→0)(1-cos2x)/xsinx
求极限x→0时,lim[√(1+xsinx)–cosx]/x²
-xsinx/(x^2cosx+2xsinx) 当x趋向于0时的极限为-1/3?不用罗比塔法则怎么做
当x趋近于0时[(根号下(1-xsinx))-cos2x]/xtanx 的极限为多少?
当x趋近0时,1-cos2x是xsinx的什么无穷小?