斜三棱柱底面边长为2的正三角形,A1在底面ABC的射影O是△ABC的中心,AA1与AB的夹角为45°求AA1⊥平面A1BC.此棱柱的侧面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 04:00:14

斜三棱柱底面边长为2的正三角形,A1在底面ABC的射影O是△ABC的中心,AA1与AB的夹角为45°
求AA1⊥平面A1BC.此棱柱的侧面积

A1在底面ABC的射影O是△ABC的中心,OA=OB=OC,由已知条件可知,A1O⊥平面ABC,故A1A=A1B=A1C,
连结CO并延长交AB于D,连结A1D,
根据三垂线定理,A1D⊥AB,〈A1AD=45度,三角形A1AD是等腰RT三角形,
而D是AB的中点,AD=1,A1D=AD=1,AA1=√2,
又A1B=AA1=√2,三角形A1AB是等腰RT三角形,
AA1⊥A1B,
△CA1A≌△AA1B,(SSS),
△CA1A也是等腰RT三角形,AA1⊥A1C,
A1C∩A1B=A1,
∴AA1⊥平面A1BC,
S平行四边形ABB1A1=AB*A1D=2*1=2,
侧面积=2*3=6.

斜三棱柱底面边长为2的正三角形,A1在底面ABC的射影O是△ABC的中心,AA1与AB的夹角为45°求AA1⊥平面A1BC.此棱柱的侧面积 斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形 侧棱AA1=3 点A1在地面ABC上的射影是BC的中点D 求三棱柱体积 底面是正三角形的三棱柱的外接球的半径怎么求底面边长为2 高为1 若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其表面积等于? 为什么该三棱柱底面边长为2 已知直三棱柱的底面是边长为3的正三角形,高为2,求其外接球的表面积 在正三棱柱ABC—A1B1C1中,侧棱长为根号2,底面正三角形的边长为1,求BC1与侧面ACC1A1所成角的大小 在直三棱柱ABC-A1B1C1中侧棱长为根号2,底面是边长为1的正三角形,求BC1与侧面ACC1A1所成角的大小. 如图,在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,CC₁⊥底面ABC,底面是边长为2的正三角形如图,在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,CC₁⊥底面ABC,底面是边长为2的正三角形,M、N分别是棱CC₁、AB的 在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是边长为a的正三角形,侧棱长为b,AA1与AB,AC都成θ角,求三棱柱的侧面积. 在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是边长为a的正三角形,侧棱长为b,AA1与AB,AC都成θ角,求三棱柱的侧面积.代课老师只顾进度,都不怎么讲练习~ 问道数学几何题如图,斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为a的正三角形,侧棱长为b,角A1AB=角A1AC=60度,(1)求证:三棱柱的侧面BB1C1C是矩形;(2)若b=a,求证:三棱锥A1-ABC是正三棱锥. 三棱柱的底面正三角形侧面为全等的矩形内切一个球,半径为r,求底面边长 一道立体几何在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是边长为a的正三角形,侧棱长为b,A1A与AB,AC都成θ角,求这三棱柱的侧面积. 圆柱内有一个三棱柱,三棱柱的底面在圆柱底面内,并且底面是正三角形如果圆柱的体积是V .底面直径与母线长相等,那么三棱柱的体积是多少 我不明白三棱柱的底面边长为根号3R是怎么来的 如图,三棱柱的侧棱长为2,底面是边长为1的正三角形,AA1⊥面A1B1C1,正视图是长 如图,三棱柱的侧棱长为2,底面是边长为1的正三角形,AA1⊥面A1B1C1,正视图是长为2,宽为1的矩形,则该三棱柱的侧视图 园柱内有一个三棱柱,三棱柱的底面在圆柱圆底内,并且底面是正三角形,如果圆柱的体积为多少?又设正三角形的边长为A 则二分之跟号3A*2/3=R 二分之跟号3A*2/3=R 那个2/3 是怎么来的我始终 斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为a的正三角形,侧棱长为b,一条侧棱AA1与底面相邻两边AB,AC都成45°角,求这个三棱柱的侧面积 圆柱内有一棱柱 三棱柱的底面在圆柱底面内 底面是正三角形 如果圆柱的体积v 底面直径与母线长相等 那么三棱柱的体积为多少 .解释正三角形的边长怎么得 高怎么得 ..急 ...