两绝对值相减求最值例示y=|x-1|-|x+2|怎样求最大值或最小值.那y=|x-1|+|x+2|也有最值吗,怎样求?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 13:50:02
两绝对值相减求最值
例示y=|x-1|-|x+2|怎样求最大值或最小值.
那y=|x-1|+|x+2|也有最值吗,怎样求?
教你个方法包学包会.
这种题要看物理意义的.
y=|x-1|+|x+2|:
|x-1|表示数轴上的点x到1的距离,
|x+2|表示数轴上的点x到-2的距离,
换句话说,y=|x-1|+|x+2|的最值就是叫你在数轴上找一个点,使它到1的距离和到-2的距离之和最大或最小.
很显然,当-2
y=|x-1|+|x+2|
当x>=1时
y=x-1+x+2=2x+1>=3
当-2<=x<1
y=1-x+x+2=3
当x<-2
y=1-x-x-2=-2x-1>3
y=|x-1|-|x+2|最小值为3
基本的绝对值不等式:||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|
=======================
|y|=||x-1|-|x-2||≤|(x-1)-(x-2)|=|x-1-x+2|=1
即|y|≤1,所以-1≤y≤1
即函数的最小值是-1,最大值是1
=======================
y=|x-1|+|x+2|≥|(x...
全部展开
基本的绝对值不等式:||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|
=======================
|y|=||x-1|-|x-2||≤|(x-1)-(x-2)|=|x-1-x+2|=1
即|y|≤1,所以-1≤y≤1
即函数的最小值是-1,最大值是1
=======================
y=|x-1|+|x+2|≥|(x-1)-(x+2)|=|x-1-x-2|=|-3|=3
所以函数的最小值是3,没有最大值
收起
两绝对值相减求最值例示y=|x-1|-|x+2|怎样求最大值或最小值.那y=|x-1|+|x+2|也有最值吗,怎样求?
y=绝对值x-1+绝对值x-2++绝对值x-3+绝对值x-4+绝对值x-5的值域
化简 Y={X-1的绝对值}+{X-2的绝对值}+X+3的绝对值
求y=绝对值x-1+绝对值x-2+.+绝对值x-617的最小值?
x绝对值+y绝对值=1可以化简成什么函数?
X绝对值+Y绝对值=1 的图像
若X+1的绝对值+y-2的绝对值=
三元一次方程组:绝对值x+绝对值y+绝对值z=9;绝对值x-3绝对值y+2绝对值z=-1;2绝对值x-绝对值y-3绝对值z=-解方程组.
x绝对值+y绝对值=1 函数图像x的绝对值+y的绝对值=1 函数图像
x绝对值+y绝对值=1是什么函数x绝对值+y绝对值=1可以化简成什么函数?
x的绝对值+y的绝对值=7 二倍的x的绝对值-三倍的y的绝对值=-1
X的绝对值+Y绝对值=7 2*(X的绝对值)-3*(Y绝对值)=-1
绝对值2x-4加上绝对值x+1>3 y=绝对值1-x减去绝对值x-3的值域
绝对值X+绝对值Y
已知y=x+1的绝对值+x-2的绝对值+x-3的绝对值,则y的最小值是多少
若x-2的绝对值+y+3的绝对值=0,计算;(1)x,y的值.(2)求x的绝对值+y的绝对值的值
X+2的绝对值+Y-1的绝对值=0 求X+Y=?
若y=x-1的绝对值+x+1的绝对值,则y的最小值是多少