已知x^2-kx-2k^2+9k-9=0(k为常数),是否存在整数k,使得方程的实数根均小于1?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 01:42:36

已知x^2-kx-2k^2+9k-9=0(k为常数),是否存在整数k,使得方程的实数根均小于1?

x^2-kx-2k^2+9k-9=0(k为常数)
该一元二次方程二次项系数a=1,一次项系数b=-k,常数项c=-2k^2+9k-9
所以b^2-4ac=(-k)^2-4*1*(-2k^2+9k-9)=k^2+8k^2-36k+36=9k^2-36k+36=(3k-6)^2
解得:x=[-b+-根号(b^2-4ac)]/2a=[k+-根号(3k-6)^2]/2
所以x1=[k+(3k-6)]/2=(4k-6)/2=2k-3,x2=[k-(3k-6)]/2=(6-2k)/2=3-k
@@@无论(3k-6)大于0还是小于0,都是这两个根@@@
若方程的实数根均小于1,则2k-3

x1+x2=k<2
x1x2=-2k²+9k-9<1
-2k²+9k-10<0
2k²-9k+10>0
(2k-5)(k-2)>0
k<2或k>5/2
所以
存在。

已知x²-kx-2k²+9k-9=0(k为常数) 已知x^2-kx-2k^2+9k-9=0(k为常数),是否存在整数k,使得方程的实数根均小于1? 已知x^2-kx-2k^2+9k-9=0(k为常数)是否存在整数k,使得方程的实数根均小于1 已知x²-kx-2k²+9k-9=0(k为常数),是否存在整数k,使得方程的实数根均小于1? 已知关于x一元二次方程kx^-2(k-1)+(k+1)=0无实数根,化简根号下1-6k+9k^ 已知函数f(x)=kx^3+3(k-1)x^2-k^2+1(k 已知关于x的一元二次方程kx方+(2k-3)x+(k-3)=0 已知关于x的一元二次方程kx^2-2x+k^2-k=0,求k的值 已知不等式kx^-2x+6k 已知不等式k(x)平方+2kx-(k+2) 已知(k^2-1)x^2+kx-3k+1=0是一元一次方程.求k的值. 已知关于x的方程(2k+1)x2-4kx+(k-1)=0求k 若关于x的方程2k/x-1 -x/x^2-x=kx+1/x只有一个解,求K的值及方程的解2k/(x-1)-x/x(x-1)=(kx+1)/x两边乘x(x-1)2kx-x=(kx+1)(x-1)kx^2-kx+x-1=2kx-xkx^2-(3k-2)x-1=0若k=0,则2x-1=0,x=1/2,不是增根若k不等于0判别式=9k^2-12k+4+8k=9k^2 已知对于任意实数x,kx^2-2k+k>0恒成立,求k取值范围kx^2-2x+k>0上面那个错了 已知双曲线y^2-x^2=9,若直线y=kx-3k与双曲线有唯一一个公共点,求kx^2+k 关于函数的?已知函数y= 2kx-8---------------------------------- 的定义域是R 求实数K的值 k的平方X的平方 + 3kx+1其中 △=9k的平方-4K的平方 已知k为非负实数,当k为何值时,关于x的方程x^2-(k+1)x+k=0与方程kx^2-(k+2)x +k=0有一个相同的实数根? 一次函数:已知y=kx+b(k,b为常数,k不等于0) 正比例函数:y=kx(k,b为常数,k不等于0)函数y=k分之(m-1)乘x被的1分之2-m(m的平方)+3是一次函数,则m=?已知y=(k+3)x+9-k(k的平方)是正比例函数,