有关无穷小的问题按定理,零可以作为无穷小量的唯一一个数.那零到底是不是无穷小如果不是,那么根据无穷小性质:限个无穷小量代数和仍是无穷小量,有可能同一阶加起来为0,不就违背
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 14:01:30
有关无穷小的问题
按定理,零可以作为无穷小量的唯一一个数.那零到底是不是无穷小
如果不是,那么根据无穷小性质:限个无穷小量代数和仍是无穷小量,有可能同一阶加起来为0,不就违背它的性质了?如1/x趋于正无穷和负无穷加起来不就为0?
2.有没有正负无穷小的区别?
是,你前面不是已经说她是“无穷小量”了么
不是。
无穷小、无穷大只是一个概念,而不是指某一个数。
例如:1/n、1/n^2,当n趋近于正无穷时,1/n、1/n^2无限趋近于0,但它永远比0大。
0是一个确定的数,无穷小量,有很多种形式,是不确定的。
所以0不等于无穷小。
0是无穷小量的近似值,在极限运算中可以代替无穷小量。
应该是趋近于0+,0-(在右上角标注),不是正负无穷小。...
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不是。
无穷小、无穷大只是一个概念,而不是指某一个数。
例如:1/n、1/n^2,当n趋近于正无穷时,1/n、1/n^2无限趋近于0,但它永远比0大。
0是一个确定的数,无穷小量,有很多种形式,是不确定的。
所以0不等于无穷小。
0是无穷小量的近似值,在极限运算中可以代替无穷小量。
应该是趋近于0+,0-(在右上角标注),不是正负无穷小。
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一个个说明:
首先,零不是无穷小,无穷小是指一种不确定的状态,零是一个确定的数。零只是近似等于无穷小
所谓不确定的状态是指,我们知道无穷小无限趋近于零,但是并不知道它究竟有多小,是一个不确定的数,所以说无穷小只能称之为一种状态。既然只是一种状态,就不能用常规数字的思维去理解。你认为同阶无穷小相加为零,其实还是在以确定的数来看待无穷小,实际上,你的例子看似有理,但是犯了一个错误就是,...
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一个个说明:
首先,零不是无穷小,无穷小是指一种不确定的状态,零是一个确定的数。零只是近似等于无穷小
所谓不确定的状态是指,我们知道无穷小无限趋近于零,但是并不知道它究竟有多小,是一个不确定的数,所以说无穷小只能称之为一种状态。既然只是一种状态,就不能用常规数字的思维去理解。你认为同阶无穷小相加为零,其实还是在以确定的数来看待无穷小,实际上,你的例子看似有理,但是犯了一个错误就是,我们并不知道1/x趋于无穷究竟是多少,两个不确定的数怎么可能相加为零?
第二个,正负无穷小有区别,符号的差异就决定了大小的差异以及一些数学性质的差异,比如取绝对值时负趋近于零是要提负号的
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