n阶矩阵与n阶对角矩阵相似 为什么对角矩阵对角线上的数相加等于n阶矩阵对角线上的数相加?

n阶矩阵与n阶对角矩阵相似 为什么对角矩阵对角线上的数相加等于n阶矩阵对角线上的数相加? 刘老师,n阶矩阵A与对角矩阵相似时,必须满足的条件为? n阶矩阵A的n次方等于单位矩阵,则A相似于对角矩阵 与n阶单位矩阵E相似的矩阵是 1、单位矩阵E 2、对角矩阵（主对角元素不为1） 与n阶单位矩阵E相似的矩阵是 1、单位矩阵E 2、对角矩阵（主对角元素不为1） 相似矩阵和合同矩阵是不是对角矩阵合同矩阵式一定是对角矩阵吧,那相似矩阵是不这样说就是实对称的合同矩阵与相似矩阵是不是对角矩阵 如果普通n阶矩阵A，的相似矩阵与合同矩阵又是不 n阶方阵与某一对角矩阵相似 A.方阵A的秩序等于n对不对 n阶方阵A与对角矩阵相似的充分必要条件是A有? n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的充分非必要条件,为什么? 证明:如果n阶矩阵A与对角型矩阵合同,则A是对称矩阵. 设n阶矩阵A的n个特征根互异,证明:凡具有AB=BA的矩阵B必与对角矩阵相似. 矩阵与对角矩阵相似的充要条件飞定理5.3 n阶矩阵A与一个对角矩阵相似的充分必要条件是A的最小多项式无重根。定理5.4 复数矩阵A与对角矩阵相似的充分必要条件是A的初等因子全是一次的。 若A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证明：如果A,B都相似于对角矩阵,则存在可逆矩阵C使C^1AC与C^1BC均为对角矩阵 设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证明： 1）如果A有n个不同的特征值,则B相似于对角矩阵；2）如果A,B都相似与对角矩阵,则存在非奇异矩阵P,使得P-1AP与P-1BP均为对角矩阵. 求教!】A是n阶方阵,A^2=A,证明：A相似于对角矩阵 与对角矩阵相似的充分必要条件 对于每一个ni 重特征根λi 矩阵λi -A的秩是n-ni 这里的ni 是什么?n阶矩阵与对角矩阵相似的充分必要条件 对于每一个ni 重特征根λi 矩阵λi -A的秩是n-ni这里的ni n阶对称距阵A一定与一个对角矩阵相似,对还是错?（注意不是实对称矩阵,最好给证明） 如何证明n阶对角矩阵是AB=BA