抛物线x^2=2y在点(2,2)处的切线方程为什么

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 16:36:33

设切线方程为y-2=k（x-2）
y=kx-2k+2
代入x²=2y
x²=2kx-4k+4
x²-2kx+4k-4=0
因为只有一个交点
那么
判别式=4k²-16（k-1）=0
k²-4k+4=0
（k-2）=0
k=2
y-2=2（x-2）
y=2x-2

学过导数吗？要是学过就好办了
先求导得y=x，X=2时，y＝2，则斜率K＝2
切线方程就是y＝2（x-2）＋2
要是没学过，就设切线斜率是K
切线方程为y＝K（x－2）＋2，在与抛物线联合求得：K＝2，问题也就解决了

已知抛物线Y=X^2,在点x=2处切线的斜率为抛物线Y=4X^2在点X=1处的切线方程为什么? 抛物线x^2=2y在点(2,2)处的切线方程为什么抛物线y=2x的平方在点M(1,2)的切线方程是什么? 求抛物线y=x^2在点(1,1)的切线方程和法线方程求抛物线y=x平方,在点（2,4）的切线方程求过抛物线Y=(1-2X)∧2;在点X=3/2处的切线方程求过抛物线Y=(1＋2X)²在点X=3/2处的切线方程己知抛物线 y=x^3,在点x=2处切线的斜率为? 求抛物线y=2x平方在点M（1,2）处的切线方程是什么? 若抛物线y=x^3-x+c上一点P的横坐标是2,且抛物线在点P处的切线过原点,则c= 已知抛物线y=x^2-2x+2,求抛物线在点M(2,2)处的切线方程和法线方程求抛物线y=1/4x*2在X=2处的切线方程直线与抛物线的位置关系抛物线y^2=-4x在点P（-1/4,1）处的切线方程是? 过点A(1,2)引抛物线y=2x-x^2的切线,求切线方程过点A（1,2）引抛物线 y=2x-xˆ2的切线,求切线方程过点A（1,2）引抛物线y=2x-x平方的切线,求切线方程. 过点M(1.2)作抛物线y=2x-x平方的切线求此切线方程如题