设f(x)=∫(1,x^2) e^(-t)/t dt,求∫(0,1)xf（x）dt

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 01:20:21

f(x) = ∫(1→x²) e^(- t)/t dt
f'(x) = 2x · e^(- x²)/x² = 2e^(- x²)/x
f(1) = 0,∵上限 = 下限
∫(0→1) xf(x) dx = ∫(0→1) f(x) d(x²/2)
= (1/2)x²f(x)：(0→1) - (1/2)∫(0→1) x² · f'(x) dx

所以①式=0-0.5（1-cos1）=0.5(cos1-1) 个人觉得，求f（x）的微分稍微有点难度，要看成两个复合函数求微分 f(x)=∫(1,y)sint/tdt, y=x ,

(1,x^2) 是啥？

设f(x)=∫(1,x^2) e^(-t)/t dt, 求f（x）dx
1) f '(x)= e^(-x^2)/(x^2) * (2x) = 2e^(-x^2)/x
2) ∫(0,1) xf（x）dx
=1/2 ∫(0,1) f（x）d x^2
=【1/2* x^2*f(x) 】|[0,1] -1/2*∫ (0,1) 2 x^2* e^(-x^2)/xdx
=0+1/2 ∫(0,1)x e^(-x^2) dx
=(1-e^(-1))/2

设f(x)=∫(1,x^2) e^(-t)/t dt,求∫(0,1)xf（x）dt 设f(x)=∫【x,1】((e)^(-t^2)）dt,求∫【1,0】f(x）dx 设f(x)=lnx+∫(1-e)f(t)dt,则f(x)=lnx+1/(2-e)（1-e）上限1下限e 设dy/dx∫(0,e^-x)f(t)dt=e^x,f(x)=? 设f(x)是连续函数,且满足∫[0,x]f(x-t)dt=e^(-2x)-1,求定积分∫[0,1]f(x)dx 设f(x)=∫(0,x)e^(-t^2+2t)dt,求∫(0,1)f(x)(x-1)^2 dx. 设连续函数f(x)满足f(x)=e^x-∫(0,x)f(t)dt,求f(x) 设f(x)为可导函数,且满足f(x)=∫（上限X下线1）f(t)/tdt+(x-1)e^x求f(x) 设函数f(x)具有连续的导数且满足方程,∫(0-x)(x-t+1)f'(t)dt=x^2+e^x-f(x),求f(x) 设f(x)=∫(1~√x)e^[-(t^2)dt,求∫(0~1)f(x)/√xdx,答案是e^(-1)-1, 设f(x)=∫(0,1-x)e^t(2-t)dt,求I＝∫(0,1)f(x)dx 设f(t)=∫e^(-x^2)dx,求∫tf(t)dt=? 已知函数f(x)=e^x+ax^2+bx.设函数f(x)在点(t,f(t))(0 设函数f(x)二阶可导,f(0)=1/2,且满足2∫f(t)dt=e^3x+3f(x)-f`(x),求f(x)求第六题解答方法设f(x)=x的平方,t(x)=e的x-1次方,则f[t(x)]=?,t[f(x)]=? 设f(x)为连续函数,且符合关系f(x)=e^x-∫(0,x)(x-t)f(t)dt,求函数f(x) 设f(X)连续且满足 f(x)=e^x+sinx- ∫ x 0 (x-t)f(t)dt,并求该函数f(x)RT 设f(x)连续,且满足f(x)=e^x+∫x上0下（t-x）f（t）dt 求f（x）