如图,正方形ABCD中,点M是边BC上一点(异于点B、C),AM的垂直平分线分别交AB、CD、BD于E、F、K,连AK、MK(1)若M是BC的中点,且BC=4,求EF的长(2)求证:AE=DF+BM

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 01:36:55

如图,正方形ABCD中,点M是边BC上一点(异于点B、C),AM的垂直平分线

分别交AB、CD、BD于E、F、K,连AK、MK

(1)若M是BC的中点,且BC=4,求EF的长

(2)求证:AE=DF+BM

答:
过点F作FG⊥AB交AB于点G
所以:GF//AD,GF==AD
1)
因为:∠FGE=∠ABM=90°

因为:EF是AM的垂直平分线
所以:∠GEF=90°-∠BAM
因为:∠BMA=90°-∠BAM
所以:∠GEF=∠BMA
因为:GF=AD
所以:RT△EGF≌RT△MBA(角角边)
所以:EF=AM
因为:M是BC中点,BM=CM=BC/2=4/2=2
因为:AB=BC=4
所以:根据勾股定理求得AM=√(AB^2+BM^2)=√(16+4)=2√5
所以:EF=2√5
2)
从1)可知道:RT△EGF≌RT△MBA(角角边)
所以:GE=BM
因为:ADFG是矩形
所以:AG=DF
所以:AE=AG+GE=DF+BM
所以:AE=DF+BM

如图,正方形ABCD中,点P是对角线BD的中点,M,N分别在边BC,AB上,PM垂直PN 求证:四边如图,正方形ABCD中,点P是对角线BD的中点,M,N分别在边BC,AB上,PM垂直PN求证:四边形PMBN的面积等于正方形ABCD面积的四分 已知:如图4-78,正方形ABCD中,M是CD中点,E是CD上一 点,且∠BAE=2∠DAM.求证:AE=BC CE.有没有帮忙解决的------已知:,正方形ABCD中,M是CD中点,E是CD上一点,且∠BAE=2∠DAM.求证:AE=BC+CE. 如图在正方形abcd中,点m是对角线bd上的一点,过点m作me垂直cd交bc于点e,作mf平行bc交cd于点f,求证am等于ef 如图,在正方形ABCD中,点M是对角线BD上的一点,过点M作 ME平行CD交BC于点E,作MF平行BC于点F.求证AM=EF如图,在正方形ABCD中,点M是对角线BD上的一点,过点M作ME平行CD交BC于点E,作MF平行BC于点F.求证AM=EF 如图,正方形ABCD中,点M在AB上,点N在CD上,点P在BC上,MN⊥AP于E. 如图,在正方形ABCD中,点M是对角线BD上的一点,过点M做ME平行CD交BC于E,做MF平行BC交CD于点F.求证:AM=EF. 如图,在正方形ABCD中,点M是对角线BD上的一点,点M作ME∥cD交BC于E,作MF∥BC交CD于点F求证:AM=EF 如图,点E在正方形ABCD的边BC的中点上,DF⊥CE于点M,是说明AM=AD 如图在边长为3的正方形abcd中,点E是BC边上的一定点,BE:EC=1:2,点P是对角线BC上的一动点,球PE+PC的最小值 如图,四边形ABCD 是正方形,M是的BC中点,CM=2,点P是BD上一动点,则PM+PC的最小值是 . 如图,正方形ABCD中,点M是直线BC上一点,角MAN=45度,AN交DC于点N,当M在线段BC上时,1、求证:MN=BM+DN2、当点M不在线段BC上时,1中结论是否成立 如图,正方形ABCD中,点E是CD的中点,点F在BC上,且CF:BC=1:4,求证△AEF∽△ADE 如图,边长为1的正方形ABCD中,点E是对角线BD上的一点,且BE=BC,点p在EC上,pM垂直BD于M,pN垂直N,则pM+pN=___ 已知,如图,在正方形abcd中,e,f是边bc,cd上的点,且be=cf,求∠agf 如图,正方形ABCD中,E是BC边的中点,点F在AB上,且BF=(1/4)AB求证EF⊥DE 如图,正方形ABCD中,点M是边BC上一点(异于点B、C),AM的垂直平分线分别交AB、CD、BD于E、F、K,连AK、MK(1)若M是BC的中点,且BC=4,求EF的长(2)求证:AE=DF+BM 如图,正方形ABCD中,点E是BC边的中点,点F在边CD上且CF=,试判断AE与EF之间的关系如图,正方形ABCD中,点E是BC边的中点,点F在边CD上且CF=四分之一CD,试判断AE与EF之间的关系,说明理由 如图,在正方形ABCD中,M是AB上一点,且DM=BC+BM,N是BC的中点.求证:DN平分∠CDM