在四边形ABCD中 E,F,G分别是AB,AC,DC的中点.AD=BC,∠FEG=15°,∠CAD=40°,求∠ACB

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 02:30:12

在四边形ABCD中 E,F,G分别是AB,AC,DC的中点.AD=BC,∠FEG=15°,∠CAD=40°,求∠ACB

AD||FG ∠GFC=∠CAD=40° FG=AD/2
BC||EF ∠EFA=∠ACB DF=BC/2=FG ∠FEG=∠FGE=15°
∠EFA=∠ACB=∠EFG-∠AFG=180°-15°-15°-(180°-40°)=10°
∠ACB=10°

10度

朋友你好，由于对该问题的疏忽，结合楼顶和楼下的网友的回复，我仔细看了下，这道题目的答案应该是∠ACB=10° 和∠ACB =70°两种答案都对，这种情况是由于AB与DC的长度可以不确定引起，导致AC上的中点F可能在EG直线的两侧，从而导致这道题得答案有这两种结果，如果图形已经给出，则只有一个答案，谢谢，希望能帮你。...

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朋友你好，由于对该问题的疏忽，结合楼顶和楼下的网友的回复，我仔细看了下，这道题目的答案应该是∠ACB=10° 和∠ACB =70°两种答案都对，这种情况是由于AB与DC的长度可以不确定引起，导致AC上的中点F可能在EG直线的两侧，从而导致这道题得答案有这两种结果，如果图形已经给出，则只有一个答案，谢谢，希望能帮你。

收起

设EG交AC于H，角ACB=角AFE=角GHC-角GEF=角DAC-角GEF=40-15=25

因为E,F,G分别是AB,AC,DC的中点，所以
AD平行FG ∠CFG=∠CAD=40° FG=AD/2
BC平行EF ∠AFE=∠ACB EF=BC/2
又因为AD=BC，所以
EF=FG ∠FEG=∠FGE=15°
故而
∠ACB=∠AFE=∠FEG+∠CFG+∠FGE=15°+40°+15°=70°

因为E,F,G分别是AB,AC,DC的中点，所以
AD平行FG ∠CFG=∠CAD=40° FG=AD/2
BC平行EF ∠AFE=∠ACB EF=BC/2
又因为AD=BC，所以
EF=FG ∠FEG=∠FGE=15°
故而
∠ACB=∠AFE=∠FEG+∠CFG+∠FGE=15°+40°+15°=70°
...

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因为E,F,G分别是AB,AC,DC的中点，所以
AD平行FG ∠CFG=∠CAD=40° FG=AD/2
BC平行EF ∠AFE=∠ACB EF=BC/2
又因为AD=BC，所以
EF=FG ∠FEG=∠FGE=15°
故而
∠ACB=∠AFE=∠FEG+∠CFG+∠FGE=15°+40°+15°=70°
设EG交AC于H，角ACB=角AFE=角GHC-角GEF=角DAC-角GEF=40-15=25

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如图,在四边形abcd中,ab等于cd,e,f分别是ad,bc中点,g,h分别是bd,ac中点,四边形egfh是什么四边形 如图在四边形ABCD中EFGH分别是ABCDACBD的中点求证四边形EGFH是平行四边形如图在四边形ABCD中E F G H分别是AB CD AC BD的中点求证四边形EGFH是平行四边形 在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E,F,G,H分别是各边的中点.求证:四边形EFGH是菱形.在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E,F,G,H分别是各边的中点.(1)求证:四边形EFGH是菱形.(2)若四边形ABCD是矩形,E,F,G,H仍是各边的中点,则 已知：如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,求证：四边形EFGH是平行四边形. 已知如图：在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点,求证：四边形EFGH是平行四边形. 如图,在四边形ABCD中,ad=bc,E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱形 在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA 的中点,请添加一个条件使四边形EFGH为菱形,并说明理由 在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证：四边形EFGH是平行四边形.最好画出图, 已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证：四边形EGFH是菱形 已知,如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点,求证：四边形EHFG是菱形 已知：如图,在四边形ABCD中,E,F,G,分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证四边形EGFH是平行四边形 在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证四边形EFGH是平行四边形.有几种证明方法写几种. 在四边形ABCD中,E.F.G.H分别是AB.BC.CD.DA的中点,四边形EFGH是平行四边形吗?为什么? 已知:如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱形. 如图在四边形ABCD中,AD＝BC,点E F G H分别是AB CD AC BD的中点求证四边形EGFH是菱形 如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点,求证四边形EFGH是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD的中点,则四边形EFGH足平行四边形吗?为什么? 如图,在四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.